第一章 信号分析基础1.pptVIP

g 时域卷积定理 如果 则 1.2周期信号和离散频谱 绝对均值 绝对均值E[|x(t)|] 1.2周期信号和离散频谱 均方根值 信号的均方根值，表达了信号的有效值；是信号有效能量的一种表达。 1.2周期信号和离散频谱 均方值 信号的均方值E[x2(t)]，表达了信号的强度；其正平方根值，又称为有效值(RMS)，也是信号平均能量的一种表达。 1 傅立叶变换 非周期信号是时间上不会重复出现的信号，一般为时域有限信号，具有收敛可积条件，其能量为有限值。这种信号的频域分析手段是傅立叶变换。 1.3 瞬变非周期信号与连续谱 或 求解： 1.3 瞬变非周期信号与连续谱 与周期信号相似，非周期信号也可以分解为许多不同频率分量的谐波和，所不同的是，由于非周期信号的周期T?∞，基频f?df，它包含了从零到无穷大的所有频率分量，各频率分量的幅值为X(f)df，这是无穷小量，所以频谱不能再用幅值表示，而必须用幅值密度函数描述。 另外，与周期信号不同的是，非周期信号的谱线出现在0,fmax的各连续频率值上，这种频谱称为连续谱。 1.3 瞬变非周期信号与连续谱 对比:方波谱 1.3 瞬变非周期信号与连续谱 2 傅立叶变换的主要性质 c.对称性 若 x(t) ←→ X(f)，则 X(-t) ←→ x(-f) a.奇偶虚实性 b.线性叠加性 若 x1(t) ←→ X1(f)，x1(t) ←→ X1(f) 则：c1x1(t)+c1x1(t) ←→ c1X1(f)+c1X1(f) 1.3 瞬变非周期信号与连续谱 e. 时移性 若x(t) ←→ X(f)，则 x(t±t0) ←→ e±j1πft0 X(f) d. 时间尺度改变性 若 x(t) ←→ X(f)，则　 x(kt) ←→ 1/k[X(f/k)] f. 频移性 若x(t) ←→ X(f)，则x(t) e±j1πf0t ←→ X(f ±f0) 1.3 瞬变非周期信号与连续谱 卷积与相关 时域卷积定理：时间函数卷积的频谱等于各个时间函数频谱的乘积，既在时间域中两信号的卷积，等效于在频域中频谱中相乘。 1.3 瞬变非周期信号与连续谱 华中科技大学机械学院 第一章、信号及其描述 本章学习要求： 1.了解信号分类和描述　　　 1.掌握周期信号与离散频谱 3.掌握瞬变非周期信号与连续频谱 4.掌握随机信号 机械工程测试技术基础 第一章、信号及其描述 1.1 信号的分类与描述 信号的分类主要是依据信号波形特征来划分的，在介绍信号分类前，先建立信号波形的概念。 信号波形：被测信号信号幅度随时间的变化历程称为信号的波形。 波形 1.1 信号的分类与描述 0 A t 信号波形图：用被测物理量的强度作为纵坐标，用时间做横坐标，记录被测物理量随时间的变化情况。 第一章、信号及其描述 为深入了解信号的物理实质，将其进行分类研究是非常必要的，从不同角度观察信号，可分为： 1 从信号描述上分 --确定性信号与非确定性信号； 2 从信号的幅值和能量上 --能量信号与功率信号； 3 从连续性 --连续时间信号与离散时间信号； 1.1.1 信号分类 1.1 信号的分类与描述 1 确定性信号与非确定性信号 可以用明确数学关系式描述的信号称为确定性信号。不能用数学关系式描述的信号称为非确定性信号。 1.1 信号的分类与描述 周期信号：经过一定时间可以重复出现的信号 x ( t )　 =　 x ( t + nT ) 简单周期信号 复杂周期信号 1.1 信号的分类与描述 b) 非周期信号：在不会重复出现的信号。 准周期信号:由多个周期信号合成，但各信号频率不成公倍数。如：x(t) = sin(t)+sin(√1.t) 瞬态信号:持续时间有限的信号， 如 x(t)= e-Bt . Asin(1*pi*f*t) 1.1 信号的分类与描述 c)非确定性信号：不能用数学式描述，其幅值、相位变化不可预知，所描述物理现象是一种随机过程。 噪声信号(平稳) 统计特性变异 噪声信号(非平稳) 1.1 信号的分类与描述 2 能量信号与功率信号 a)能量信号 在所分析的区间（-∞，∞），能量为有限值的信号称为能量信号，满足条件： 一般持续时间有限的瞬态信号是能量信号。 1.1 信号的分类与描述 b)功率信号 在所分析的区间（-∞，∞），能量不是有限值．此时，研究信号的平均功率更为合适。 一般持续时间无限的信号都属于功率信号: 1.1 信号的分类与描述 3 连续时间信号与离散时间信号 a) 连续时间