05静电场习题课2（改）.pptVIP

静电学总复习 * ⑴导体内部任意点的场强为零。 ⑵导体表面附近的场强方向处处与表面垂直。 一、静电平衡条件 2、导体外表面附近处的场强大小为 3、电荷只分布在导体的表面上。 推论 1、导体是等势体 ○ 静电屏蔽 接地导体壳（或金属丝网）外部的场不受壳内电荷的影响。 导体壳（不论接地与否）内部的电场不受外电场的影响； 电荷守恒定律 静电平衡条件 电荷分布 二、有导体存在时场强和电势的计算 对互相平行的金属板，无论金属板是否接地有： 再根据电荷守恒求出具体的 2、同心球型电容器 思路：设两板带电Q 求E 求U 由定义求C 三、电容 1、平行板电容器 3、同轴圆柱型电容器 4、孤立导体球的电容 5、电容器的串联 和并联 *五 、有电介质时的高斯定理 电位移矢量 介质中的高斯定理 通过任意闭合曲面的电位移通量，等于该闭合曲面所包围的自由电荷的代数和。 ( q 为自由电荷) 四、电介质的极化 对任一电场： 2、能量密度：电场某点处单位体积内的电场能量 六、电场能量 1、对任何电容器 例1.如图所示，两同心导体球壳，内球壳带电荷+q，外球壳带电荷-2q．静电平衡时，外球壳的内、外表面的电荷分布为：内表面___________ ； 外表面___________ ． O + q -q -q 电荷守恒定律 静电平衡条件 电荷分布 思路 例2： 如图：一不带电的金属球旁（ 距o点为r ）有一点电荷+q。 1、求金属球上的感应电荷在球心产生的 及球心处的总电势Uo。 2、若将金属球接地，球上的净电荷为多少？ 解： 1、 + + + + - - - - O r R +q 2、金属球接地， （感应电荷无贡献） 例3：一接地的无限大厚导体板的一侧有一半无限长的均匀带电直线如图放置，已知带电线密度为l0， 求：板面上垂足O处的感应电荷面密度so。 d o o’ 解：导体板内与o点相邻点o’的场强： 得 l X 例4：带电为q、半径为R1的导体球，其外同心地放一金属球壳，球壳内、外半径为R2、R3。 (2)、外球壳接地，求外球壳的电荷及球壳内、外电势分布。 解：(1) R2 R3 R1 q -q +q Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅰ： (1)、求外球壳电荷及空间电势分布。 外球壳内部电场为零,由高斯定理可得: 外球壳电荷如图分别为-q,+q. (导体球为等势体) R2 R3 R1 q -q +q Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅱ: Ⅲ: Ⅳ: (2)外球壳接地：球壳外表面无电荷。 R2 R3 R1 q -q Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅰ： Ⅱ: Ⅲ: Ⅳ: 例5． 在空气平行板电容器中，平行地插上一块各向同性均匀电介质板，如图所示．当电容器充电后，若忽略边缘效应，则电介质中的场强与空气中的场强相比较，应有 (A) E E0，两者方向相同． (B) E = E0 ，两者方向相同． (C) E E0 ，两者方向相同． (D) E E0 ，两者方向相反． 思路 电介质中的场强是空气中的场强与电介质极化场强 矢量叠加的结果. 的方向与 相反,但 E’ E0 所以 与 相同. √ 设 ?q，则有场强分布 电势差 例6. 平行板电容器 ，已知 S、d ，插入厚为 t 的铜板。 求： C C与金属板插入位置无关。 例7. 将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，断开电源．再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两极板之间，如图所示, 则由于金属板的插入及其所放位置的不同，对电容器储能的影响为： (A) 储能减少，但与金属板相对极板的位置无关． (B) 储能减少，且与金属板相对极板的位置有关． (C) 储能增加，但与金属板相对极板的位置无关． (D) 储能增加，且与金属板相对极板的位置有关． 思路 断开电源，Q 不变；插入金属板 等于两个电容器串联； 金属板有厚度， 总电容 C 变大； √ （本题可参考 前面的例题 9 ） 例8. C1和C2两空气电容器并联以后接电源充电．电源保持连接，在C1中插入一电介质板，如图所示, 则 (A) C1极板上电荷增加，C2极板上电荷减少． (B) C