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第2章 关系数据库系统模型 关系是数学上集合论中的一个重要概念。1970年，E.F.Codd发表了题为“大型共享数据库数据的关系模型”的论文，把关系的概念引入了数据库，自此人们开始了数据库关系方法和关系数据理论的研究，在层次和网状数据库系统之后，形成了以关系数据模型为基础的关系数据库系统。 2.1 关系模型的基本概念 关系模型的数学理论基础是建立在集合代数上的，与层次模型、网状模型相比较，是目前广为应用的一种重要的数据模型。关系型数据库在个人微机、局域网和广域网上使用更为普遍。关系型数据库的数据组织、管理与检索等，都是基于数学理论的方法来处理数据库中的数据本身和数据之间的联系。 2.1.1 关系模型 下面分别从几个方面进行介绍。 在我们具体讲述之前，先来看几个有关关系模型的基本概念。 1. 关系(Relation) 一个关系对应于一张二维表，每个关系有一个关系名，在计算机中可以作为一个文件存储起来。 定义D1×D2×，…，×Dn的子集叫作在域D1D2，…，Dn上的关系，用R(D1D2，…，Dn)表示。这里R表示关系的名字，n是关系的目或度(Degree)。 . 关系模式 定义关系的描述称为关系模式(Relation Schema)。一个关系模式应当是一个五元组。它可以形式化地表示为：R(U, D, DOM, F)。其中R为关系名，U为组成该关系的属性名集合，D为属性组U中属性所来自的域，DOM为属性向域的映象集合，F为属性间数据的依赖关系集合。 关系模式通常可以简记为R(A1，A2，…，An)。其中R为关系名，A1A2，…，An为属性名。而域名及属性向域的映象常常直接说明为属性的类型、长度. 关系和关系模式的区别 关系实际上就是关系模式在某一时刻的状态或内容。也就是说，关系模式是型，关系是它的值。关系模式是静态的、稳定的，而关系是动态的、随时间不断变化的，因为关系操作在不断地更新着数据库中的数据。但在实际中，常把关系模式和关系统称为关系. 关系数据库和关系数据库模式的区别 对应于关系和关系模式，关系数据库也有型和值之分。关系数据库模式关系数据库的型，是对关系数据库的描述，关系模式的集合。关系数据库的值也称为关系数据库，是关系的集合。关系数据库模式与关系数据库通常统称为关系数据库。5. 元组、属性和域 元组：表中的一行称为一个元组。 属性：表中的一列称为属性，列名即属性名。 域：属性的取值范围。 6. 笛卡儿积 数学家将关系定义为一系列域上的笛卡儿积的子集。这一定义与我们对表的定义几乎是完全相符的，我们把关系看成一个集合，这样就可以将一些直观的表格以及对表格的汇总和查询工作转换成数学的集合以及集合的运算问题。 定义2.3 笛卡儿积：设D1，D2，…，Dn 为n个集合，称D1 × D2 ×…×Dn ＝{(d1 ，d2 ，…，dn)∈Di ，(i=1,2,…,n)}为集合的笛卡儿积。Di (i=1,2,…,n)即为以上定义的域；其中的每一个元素(d1 ,d2 ,…,dn)即为以上定义的元组；n表示参与笛卡儿积的域的个数，称作度，同时它也表示了每一个元组中分量的个数，n=1就称为一元组，n=2就称为二元组，…，n=p称为p元组。 例2.1 给出三个域D1(学生姓名)、D2(教师姓名)、D3(课程名)： D1 ={张红，许刚} D2 ={王竟，赵永强} D3 ={数据库原理，C语言} D1、D2、D3的笛卡儿积为D1 ×D2 ×D3 ＝{(张红，王竟，数据库原理)，(张红，王竟，C语言)，(张红，赵永强，数据库原理)，(张红，赵永强，C语言)，(许刚，王竟，数据库原理)，(许刚，王竟，C语言)，(许刚，赵永强，数据库原理)，(许刚，赵永强，C语言)} 结果有8个元组，如表2.2所示。 表2.2 学生、教师、课程的元组 D1 D2 D3 D1 D2 D3 张 红 王 竟 数据库原理 许 刚 王 竟 数据库原理 张 红 王 竟 C语言 许 刚 王 竟 C语言 张 红 赵永强 数据库原理 许 刚 赵永强 数据库原理 张 红 赵永强 C语言 许 刚 赵永强 C语言 7. 码 一个学生登记表如表2.3所示。实际应用中如果需要检索学生数据，可知按姓名、性别、年龄和所在院系，均无法惟一确定查找某位同学的信息，即不能够惟一地标识出需要查询的人。因此在以关系运算为基础的二维表中，必须有关键属性用以标识表中的每一条数据纪录。 这个关键属性就是码。下面介绍超码、候选码和主码三个概念。 表2.3 学生登记表 学 号 姓 名 性 别 年 龄 所在院系 2002000001 张静 女 18 计算机信息学院 2002000001 许晓刚 男 18 电子工程学院 2002000016 张静 女