第三章 杆件的应力及强度计算.ppt

* * * * F F 连接的破坏形式一般有两种： 1、剪切破坏 构件两部分沿剪切面发生滑移、错动 2、挤压破坏 在接触区的局部范围内，产生显著塑性变形 挤压破坏实例 剪切与挤压破坏都是复杂的情况，这里仅介绍工程上的实用计算方法 名义切应力计算公式： 剪切强度条件： ——名义许用切应力 常由实验方法确定 实用计算中假设切应力在剪切面（m-m截面）上是均匀分布的 剪切的实用计算 F F 剪切面上的内力 用截面法—— 剪切强度条件同样可解三类问题 挤压力不是内力，而是外力 挤压面上应力分布也是复杂的 实用计算中，名义挤压应力公式 挤压强度条件： 常由实验方法确定 ——挤压面的计算面积 挤压的实用计算 F F 挤压强度条件同样可解三类问题 挤压强度条件： 剪切强度条件： 脆性材料： 塑性材料： 可从有关设计规范中查得 例 已知：d =2 mm，b =15 mm，d =4 mm，[t ] =100 MPa， [s] bs =300 MPa，[s ]=160 MPa。 试求：[F] 解： 1、剪切强度 2、挤压强度 3、钢板拉伸强度 例 已知：F = 80 kN, d = 10 mm, b = 80 mm, d = 16 mm, [t ] = 100 MPa, [s] bs = 300 MPa, [s ] = 160 MPa 试校核接头的强度 搭接接头 解：1. 接头受力分析 当各铆钉的材料与直径均相同，且外力作用线在铆钉群剪切面上的投影，通过铆钉群剪切面形心时， 通常即认为各铆钉剪切面上的剪力相等 若有n个铆钉，则每一个铆钉受力 2. 强度校核 剪切强度： 挤压强度： 拉伸强度： 接头强度足够 9 应力集中 由于截面急剧变化引起应力局部增大现象－应力集中 应力集中系数 smax－最大局部应力 s 0 －名义应力(净截面上的平均应力） 应力集中 应力集中概念 （1）所谓应力集中系数，就是应力集中处的最大应力σmax与净截面上的平均应力σ之比。 （2）应力集中系数的物理意义：反映杆在静载荷作用下应力集中的程度。 （3）应力集中系数K只是一个应力比值，与材料无关，而与切槽深度、孔径大小有关，变截面的过渡圆弧坦、陡有关。 讨论 应力集中系数在工程手册上可以查到 注意： （1） 越小， 越大； 越大，则 越小。 （2）在构件上开孔、开槽时采用圆形、椭圆或带圆角的，避免或禁开方形及带尖角的孔槽，在截面改变处尽量采用光滑连接等。 应力集中处应力的计算与测试 (2)工程中的计算，一般采用材料力学的近似解——平均应力， 即： 开孔处截面上的应力： (3)应力集中的测试 应力集中处的σmax可由实验测定，而测试的方法可由 （a）电测法 （b）光弹性法。 (1)应力集中处应力的精确计算须用弹性力学的方法来解。 F F F 1 静载荷作用下： (1) 塑性材料所制成的构件对应力集中的敏感程度较小； 应力集中对材料承载能力的影响 即当 达到 时，该处首先产生破坏。 2 动载荷作用下： 无论是塑性材料制成的构件还是脆 性材料所制成的构件都必须要考虑应力 集中的影响。 F (2)脆性材料所制成的构件必须要考虑应力集中的影响。 应力集中的利用 可以利用应力集中达到构件较易断裂的目的。 例如:划玻璃 、剪布、各种食品包装袋的开口处 * * * * * * * * * * * * * * * C截面—（下拉上压）: 1 m 1 m 1 m A B C D F 2 = 4 kN F 1 = 9 kN 4 ) 强度校核 A 1 A 2 A 3 A 4 2.5 kNm -4 k N m M B截面—（上拉下压）: 最大拉、压应力不在同一截面上 46.2MPa 27.2MPa 28.2MPa 17.04MPa A 1 A 2 y 2 y 1 C C z A 3 A 4 46.2MPa 27.3MPa 28.2MPa 结论—— 对Z轴对称截面的弯曲梁，只计算一个截面： 对Z轴不对称截面的弯曲梁，必须计算两个截面： x 2.5 kNm -4 k N m M M 7 弯曲切应力与强度条件 z y b h 梁横截面的切应力和切应力强度条件 一、 矩形截面梁横截面上的切应力 1、假设：⑴ 横截面上各点的切应力方向与剪力的方向相同。 ⑵ 切应力沿截面宽度均匀分布（距中性轴等距离的各点切应力大小相等）。 2、公式推导 x d x 图a y τ Fs A Z y y 由剪应力互等定理可知 注意：Fs为横截