固体电子学导论培训课件方案研究.ppt

岳贤军 yue.xj@ntu.edu.cn 南通大学电子信息学院电子工程系;概述;;粒子：指组成宏观物质系统的基本单元。 ;在分析力学中，一般把以广义坐标和广义动量为自变量的能量函数写成H（哈密顿）函数 ;1.1.1 ?空间(相空间) ;粒子在?空间的描述： 由N个粒子组成的系统在某一时刻的一个特定的微观状态，在?空间中用N个代表点表示。随着时间的变化，系统运动状态的变化由N个代表点在?空间中的N条运动轨迹，即N条线代表。;?空间性质： i)??空间是人为想象出来的超越空间，是个相空间。引进它的目的在于使运动状态的描述几何化、形象化，以便于进行统计。?空间中的一个代表点是一个粒子的微观运动状态而不是一个粒子。 ii) 在经典力学范围，在无相互作用的独立粒子系统中，任何粒子总可找到和它相应的?空间来形象地描述它的运动状态，但不是所有的粒子的运动状态可以在同一?空间中描述。;;3.例子——线性谐振子 ;;1. 经典物理; 一旦深入到分子、原子领域，一些实验事实和经典理论发生矛盾或无法理解。;3. 量子力学的诞生;德布罗意：物质波假设;4. 正统解释——波函数;实验证明;2). 测不准原理;判定常数：h=6.626×10-34 J.S --- 普朗克常数; 例一:氢原子中的电子;例二:阴极射线管中的电子束,电子速度v~108厘米/秒,设测量电子速度的精度为千分之一,即△ v~105厘米/秒;3). 互补原理;1.2 单个微观粒子的状态——定态薛定谔方程;—微观粒子的运动方程;;;三维;;例 一维运动的粒子，描写其状态的波函数为; 当粒子或系统受到外界不随时间变化的作用,即势函数V (r)不依赖时间变化-------定态.;----定态薛定谔方程;波函数应满足的标准化条件;三. 物理量与算符;衍生算符;;概率分布随时间变化规律 ——概率流密度;1.一维无限深势阱 2.一维线性谐振子 3.氢原子 4.势垒贯穿;定态薛定谔方程;1 .一维无限深势阱;再利用归一化条件： ;最后得：;结果分析：;2.一维线性谐振子;渐近方程为;最后解得：;（4）不同的n对应不同波函数，n很大时，趋于经典情况;（4）n很大时趋于经典情况; 由于氢原子中的电子是微观粒子，具有波粒二象性，不能用经典力学的方法描述它。要正确地描述???子在氢原子中的运动，必须采用量子力学的方法。; 将U的值代入定态薛定谔方程，可得：; 电子势能U具有球对称性，故用球坐标r，?，?代替x，y，z，其关系式为：;;式中的ml和l都是常数; 氢原子的问题可简化为上面三个常微分方程的求解。;求解方程,得;（1）能量量子化和主量子数n;要使方程有满足标准化的解，E只能取分立值：;（2）角动量量子化和角量子数;（3）角动量的空间量子化和磁量子数ml; 角动量 在外磁场方向（取Z轴方向）的投影LZ只能取以下分立的值：; 处于外磁场中的原子，其能级将发生分裂，其分裂成的次能级级数决定于角量子数和磁量子数。;3能级简并度;;处于S态，其轨道角动量为零，从而无轨道磁矩。; 人为规定 :S---自旋角动量且遵从量子化条件： ;电子的自旋角动量只能取一个确定的值：;四个量子数;5泡利不相容原理; 前三个定态问题都是束缚态问题，现在要讨论的是另一 类问题。;相应地解分别为：;结论：微观粒子的能量E〈U0时，存在穿透势垒的可能性。穿透系数由m、（ U0 -E）以及a决定。; 在探针和样品之间加上电压。当我们移动探针逼近样品并在反馈电路的控制下使二者之间的距离保持在小于1纳米的范围时，根据隧道效应现象，探针和样品之间产生隧道电流。;隧道电流对距离非常敏感。当移动探针在水平方向有规律的运动时，探针下面有原子的地方隧道电流就强，而无原子的地方电流就相对弱一些。把隧道电流的这个变化记录下来，再输入到计算机进行处理和显示，就可以得到样品表面原子级分辨率的图象。 ;任意形状势垒;例,各向同性的介质在外电场中的极化问题 ;定态薛定谔方程 （1）;零级近似 ;求解微扰问题，必须分两种情况考虑：;;得; 它是微扰在零级波函数下的平均值。;那么，能量和波函数的一级近似为：;（3）求任一非简并能级k的二级近似：;则;非简并微扰适用的条件是：;各向同性的介质在外电场中的极化 ;;;;上式是以系数 为未知数的一次齐次方程组，它有非零解的条件是系数行列式为零;这是 的f次方程，称为久期方程。;每个 代入前面的线性