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§8.2直线的倾斜角和斜率课件1
* * 直线倾斜角与斜率 倾斜角范围[ 00,1800) O x Y O x Y O x Y α α 00 900 倾斜角概念 直线向上的方向与x轴的正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角。 特别地,当直线和x轴平行或重合时,它的倾斜角为0°。 练习:下列图中标出的直线的倾斜角对不对?如果不对,违背了定义中的哪一条? x y o x y o x y o x y o (1) (2) (3) (4) 定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示,即: 2、直线的斜率 倾斜角是90 °的直线没有斜率。 描述直线倾斜程度的量——直线的斜率 θ k 3 3 3 - 3 3 3 - 0 30 0 150 0 60 0 120 0 0 0 45 0 135 0 90 解: 例2 直线 l1、 l2、 l3的斜率分别是k1、 k2、 k3,试比较斜率的大小 l1 l2 l3 p o y x y p o x p o y x p o y x 0°< < 90° = 90° 90°< <180° = 0° k=0 k 0 k不存在 k0 x y O P1(x1,y1) P2(x2,y2) α α 已知直线上两点:P1(x1,y1),P2(x2,y2), 如何求斜率k? 3、斜率公式 x y O Q (x2,y1) P2(x2,y2) P1(x1,y1) Q (x2,y1) P2(x2,y2) P1(x1,y1) P2(x2,y2) P1(x1,y1) 如何用两点的坐标表示直线的斜率 直线的斜率计算公式: 1 2 1 2 x x y y k - - = 解:
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