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粘性流体力学 阎超 北京航空航天大学 第五章 流动稳定性及转捩 4.转捩 转捩研究具有重大的理论价值和工程意义，但转捩问题还没有彻底解决，成为流体力学的经典难题之一。 经过100多年的探索，转捩研究也取得了很大进展。 边界层转捩示意图：前缘下游的一段距离内，流动为层流。经过一定的距离以后，层流变得不稳定，而且迅速得到强化，最终转捩为湍流。 流体即便转捩为湍流，紧贴壁面处也存在薄薄的一层层流，称之为层流底层。 4.转捩 影响转捩的因素： 雷诺数， 表面粗糙度， 自由流的紊流度， 逆压梯度， 物面对流体的加热程度。 边界层转捩过程 转捩一般分为边界层转捩和自由剪切流转捩，前者有固壁限制，后者没有。下面我们分别介绍这2种转捩过程。 一般的边界层转捩过程如图所示，下面分别描述转捩的各个过程： 边界层转捩过程 （1）随边界层向下游延伸，Re数逐渐变大，一旦达到某一临界雷诺数的值（根据稳定性理论得到的中性曲线，使层流边界层失去稳定性的最小雷诺数为520），便进入向湍流转捩的过渡区域。观察表明，失稳后的边界层中首先出现一定频率和波长的二维行波，称为T-S波。 （2）T-S在向下游传播过程中振幅不断增大. 波产生的原因是边界层作为剪切层，其中的涡量总是具有形成一定尺度旋涡结构的倾向，在上游这种倾向为涡量的扩散效应所抑制；随着下游边界层变厚，涡量梯度变小，扩散效应减弱，形成了这种较弱的有组织的展向涡结构（波）。 （3）随着下游雷诺数的进一步增大，波会出现展向的涡量变化，进而发展成周期性的三维不稳定波和发卡涡（马蹄涡）。 （4）由于发卡涡的自诱导作用，曲率大的部分将有更大的向上速度，进入更高的速度层，引起三维马蹄涡的拉伸、变形和破碎，相继出现的向上喷射和向下清扫的现象被称为猝发，它致使层流状态迅速崩溃和湍流的发展， （5）然后会在局部高强度脉动处形成湍斑，它们是被层流包围着的局部湍流区，猝发和湍流斑的出现在位置和时间上都是随机的。 （6）在向下游继续发展的过程中，湍斑不断扩大和合并，最后使边界层迅速进入完全的湍流状态。 自由剪切流（平面混合层）的转捩过程 混合层是最简单的剪切层，也是目前了解最清楚的转捩过程之一。 平面混合层的转捩过程： （1）线性发展：自由剪切层的初始阶段可由线性稳定性描述，其机理是亥姆霍夫不稳定性，两层流体间的界面处，涡强最大，速度剖面有拐点，极不稳定，扰动很容易卷成旋涡； （2）卷成涡列阶段：非线性影响逐渐显露和增强，亥姆霍夫涡（波）演变成周期性涡列 （3）旋涡的组对、合并和撕裂：由于波、涡的相互作用，相邻的旋涡开始组对（pairing），组对指由周期性扰动演变成的旋涡两两成对地相互围绕旋转并最终合并为一个旋涡，合并成的大涡又继续两两组对、合并。此阶段不仅存在合并过程，也存在撕裂破碎过程 （4）三维结构的发展：三维结构开始形成，表现为交替排列、反向旋转的流向涡叠加在展向大尺度旋涡上，这标志着转变为湍流。 第五章 流动稳定性及转捩专题讨论 流动稳定性及转捩问题具有很高的学术价值和实际工程意义。 希望同学们广泛阅读国内外有关的论文、书籍、报告等，写出论文，重点是自己的见解和感受。 推荐的方向： （1）流动稳定性研究现状，如其进展和困难。 （2）转捩研究现状，如其进展和困难。 （3）转捩控制，其方法、效果等。 （4）流动稳定性和转捩的实验技术、计算方法等。 （5）转捩预估方法。 第六章 湍流 * * *