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沙尘暴垂直输运的两相流理论（二） ----气柱挟卷模式 刘飞1＊ 巢纪平2 （1）中国科学院大气物理研究所东亚区域气候-环境重点实验室， 北京， 100029； 中国科学院研究生院， 北京， 100049 （2）国家海洋环境预报中心, 北京 100081 摘要： 为了改进气块法对沙尘沉降问题的研究，本文利用气柱法，考虑沙尘气体与环境的交换作用以及气柱内湍流交换作用。计算结果表明均匀场中，有利于沉降的条件为较大的初始沙尘浓度扰动与较小的初始温度扰动，而且温度扩散系数越大越有利于沙尘沉降，沙尘浓度扩散系数越大越不利于沙尘沉降，湍流过程在均匀场中对沙尘沉降影响不大。考虑到更真实的环境场，本文得出在环境的垂直沙尘浓度梯度与温度梯度的参数域中，初始沙尘扰动越大越有利于沙尘沉降，初始温度扰动越大，越不利于沙尘沉降。同时给出4种不利沙尘沉降的过程：1）上升浓度变化过程；2）下沉浓度变化过程；3）上升温度变化过程；4）下沉温度变化过程。根据这些过程分析参数对沙尘沉降的影响得到：温度扩散系数越大越有利沙尘沉降；沙尘浓度扩散系数越大不利于沙尘沉降；垂直温度湍流交换系数越大有利于缓降区甚至是非沉降区的上升；垂直沙尘浓度湍流交换系数越大越有利于沙尘沉降。 关键词 沙尘暴 两相流 沉降 气柱挟卷模式 * 通讯作者：刘飞，中国科学院大气物理研究所博士，liuf@tea.ac.cn 引言 沙尘暴是发生在沙漠及其邻近地区特有的一种灾害性天气，国外从上世纪20和30年代就开始了沙尘暴时空分布、成因与结构以及监测与对策方面的研究。我国从70年代开始对沙尘暴天气进行研究，自1993年5月5日我国西北地区特强沙尘天气发生后，更引起了我国政府有关部门和科学工作者的重视。关于沙尘暴的源地，发生的天气条件以及输送路径等，己有不少研究。在曾庆存等著的“千里黄云－东亚沙尘暴研究” 一书中基本上总结了己有的研究成果并有著者们自身的发展【1】。 对于沙尘动力学的研究主要存在两个问题：一个为起沙问题，这涉及下垫面的物理状态，下垫面上面大气贴地层和边界层的湍流状态，以及向上输送沙尘的条件和过程，而对于这个问题的动力学研究比较复杂【2】；另一个是沙尘的沉降问题。大气中存在不同的沙尘尺度分布，这是由沙尘输送时风力的强度、天气情况、起沙过程【3 4】、沙尘输送过程中干湿不同沉降过程【5】、云物理混合过程【6】等过程决定的。最近研究表明在海洋上不同沙尘粒径的分布存在着不同干沉降的关系【8】。但是为了抓住沉降的物理本质，如不考虑由于沙尘而改变的空气中辐射转输的光学性质，只考虑动力学方面因素，则这个问题比较简单。如同前面的工作【9】，比如当沙尘颗粒比较小时，它的末速不大，沙尘可以和所在的空气团一起运动，形成了一个两相流的气团，从而改变了气团的密度及相应的阿基米德浮力，使空气团的垂直加速度相应发生改变，也改变了沉降的条件，足够大浓度的沙尘如果能够沉降到地面即出现沙尘暴。由于是将沙尘大气看作为两相流，本文将不同物理化学性质的沙尘都用初始沙尘浓度来统一区别，比如较大粒径的沙尘在本文中就通过较大的初始沙尘扰动来描述，这有利于把握沙尘沉降的物理本质。 为了对前一步工作【9】的改进，本文利用气柱法【10】来研究沙尘沉降问题以及参数对沙尘沉降的影响。设有一个柱状气柱，其中含空气和沙尘的两相流，气柱中的物理量有垂直分布但水平是均匀的，柱中的物理量与气柱外环境场有动力挟卷，并同时考虑气柱中两相流垂直湍流交换作用。 为了更好地看清问题的本质，抓住主要的沉降过程，本文主要通过气柱中最大沙尘浓度的轨迹来描述沙尘沉降问题，而且文中假定，当最大沙尘浓度存在的高度低于50米时，认为沙尘已经沉降。 文中考虑了均匀场与非均匀场中各种沉降条件的分布以及参数对沉降区域影响的分析，特别是对于非均匀场，提出4个不利沙尘沉降条件的过程，结合该过程，可以很容易地分析参数对沙尘沉降分布的影响。 气柱模型虽然是较为简单的理论模型，并对物理问题做了相当大的简化，但是能够用来讨论沙尘沉降条件与过程，而且还能够对参数的作用做研究，可以为复杂的沙尘输送业务模式的理论发展以及参数化提供较好的判据与参考。 基本方程 设空气和沙尘的密度分别为，沙尘的浓度为，两相流的密度变化为 （1） 考虑到，上式近似地写成 (2) 式中,“-”表示气候平均值或环境值。 连续性方程为 (3) 温度变化方程为 (4) 式中是对温度的扩散系数，是牛顿辐射冷却系数，为温度垂直湍流交换系数。沙尘浓度变化方程为