统计和概率解答题有答案.docxVIP

一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关, 现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：温度x/?C212324272932产卵数y/个61120275777经计算得：，，，，，线性回归模型的残差平方和，e8.0605≈3167，其中xi, yi分别为观测数据中的温度和产卵数，i=1, 2, 3, 4, 5, 6.(Ⅰ)若用线性回归模型，求y关于x的回归方程=x+（精确到0.1）；(Ⅱ)若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为=0.06e0.2303x，且相关指数R2=0.9522.( i )试与(Ⅰ)中的回归模型相比，用R2说明哪种模型的拟合效果更好.(ii)用拟合效果好的模型预测温度为35?C时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）. 附：一组数据(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn), 其回归直线=x+的斜率和截距的最小二乘估计为=?；相关指数R2=．(Ⅰ)由题意得，∴33?6.6?26=?138.6，∴y关于x的线性回归方程为=6.6x?138.6．(Ⅱ) ( i )由所给数据求得的线性回归方程为=6.6x?138.6，相关指数为R2=因为0.9398＜0.9522，所以回归方程=0.06e0.2303x比线性回归方程=6.6x?138.6拟合效果更好．(ii)由( i )得当温度x=35?C时，=0.06e0.2303?35=0.06?e8.0605．又∵e8.0605≈3167，∴≈0.06?3167≈190（个）．即当温度x=35?C时，该种药用昆虫的产卵数估计为190个．已知鸡的产蛋量与鸡舍的温度有关，为了确定下一个时段鸡舍的控制温度，某企业需要了解鸡舍的温度（单位：℃），对某种鸡的时段产蛋量（单位：）和时段投入成本（单位：万元）的影响，为此，该企业收集了7个鸡舍的时段控制温度和产蛋量的数据，对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中的统计量的值．17.4082.303.61409.72935.135.0其中.（1）根据散点图判断，与哪一个更适宜作为该种鸡的时段产蛋量关于鸡舍时段控制温度的回归方程类型？（给判断即可，不必说明理由）（2）若用作为回归方程模型，根据表中数据，建立关于的回归方程；（3）已知时段投入成本与的关系为，当时段控制温度为28℃时，鸡的时段产蛋量及时段投入成本的预报值分别是多少？附：①对于一组具有有线性相关关系的数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为[来源:学§科§网Z§X§X§K]②0.080.472.7220.091096.63（1）适宜………………2分（2）由得………………3分令由图表中的数据可知………………6分[来源:学+科+网]关于的回归方程为………………8分（3）时，由回归方程得，即鸡舍的温度为28℃时，鸡的时段产量的预报值为515.4，投入成本的预报值为48.432。某地一商场记录了月份某天当中某商品的销售量（单位：）与该地当日最高气温（单位：）的相关数据，如下表：（1）试求与的回归方程；（2）判断与之间是正相关还是负相关；若该地月某日的最高气温是，试用所求回归方程预测这天该商品的销售量；（3）假定该地月份的日最高气温，其中近似取样本平均数，近似取样本方差，试求.附：参考公式和有关数据，，，若，则，且.（1）由题意，，，，，，.所以所求回归直线方程为.（2）由知，与负相关.将代入回归方程可得，，即可预测当日销售量为.（3）由（1）知，，所以.共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网+”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注.某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了50人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这50人根据其满意度评分值（百分制）按照[50，60），[60，70），…，[90，100]分成5组，请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）的解决下列问题：（I）求出的值；（II）若在满意度评分值为[80，100]的人中随机抽取2人进行座谈，设所抽取的2人中来自第5组的人数记为，求的分布列和数学期望.（Ⅰ）由题意可知，，解得=0.04；………………………3分∴[80，90）内的频数为2×2=4，∴样本容量，=50﹣8﹣20﹣4﹣2=16；又[60，70）内的频率为，∴；……………………………6分（Ⅱ）由题意可知，第4组共有4人，第5组共有2人，∴随机变量ξ的可能取值为0，1，2，，，. ………………9分∴的分布列为：012∴ ……………………………………12分（Ⅰ）由甲班同学成绩的中位数为，所以，得……………3分由茎叶图知，乙班同学成绩的众数为……………6分（Ⅱ）依题意知（表格2分，计算