数学巩固练习题.docVIP

第一次月考数学巩固练习 1、已知{an}是等比数列，且an＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5的值等于(　　) A.5 B.10 C.15 D.20 试题解析： 解：由等比数列的性质得：a2?a4=a32，a4?a6=a52?a2a4+2a3a5+a4a6=25可化为?(a3+a5)2=25又an＞0?a3+a5=5?故选A 在等比数列{an}中，a1=8，a4=64，，则公比q为(　　) A.2 B.3 C.4 D.8 试题解析： 解：由可得q=2． 已知数列{an}的前n项和Sn=2n+t（t是实常数），下列结论正确的是（　　） A.t为任意实数，{an}均是等比数列 B.当且仅当t=-1时，{an}是等比数列 C.当且仅当t=0时，{an}是等比数列 D.当且仅当t=-2时，{an}是等比数列 试题解析： 解：数列{an}的前n项和Sn=2n+t（t为常数），a1=s1=2+t，?n≥2时，an=sn-sn-1=2n+t-（2n-1+t）=2n-2n-1=2n-1?当t=-1时，a1=1满足an=2n-1?故选：B?可根据数列{an}的前n项和Sn=2n+t（t是实常数），求出a1，以及n≥2时，an，再观察，t等于多少时，{an}是等比数列即可．?本题考查了等比数列的判断，以及数列的前n项和与通项之间的关系． 设{an}是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是（　　） A.X+Z=2Y B.Y（Y-X）=Z（Z-X） C.Y2=XZ D.Y（Y-X）=X（Z-X） 试题解析： 解：取等比数列1，2，4，令n=1得X=1，Y=3，Z=7代入验算，只有选项D满足．?故选D?取一个具体的等比数列验证即可．?对于含有较多字母的客观题，可以取满足条件的数字代替字母，代入验证，若能排除3个选项，剩下唯一正确的就一定正确；若不能完全排除，可以取其他数字验证继续排除． 已知a1，a2，…，a8为各项都大于零的等比数列，公式q≠1，则（　　） A.a1+a8＞a4+a5 B.a1+a8＜a4+a5 C.a1+a8=a4+a5 D.a1+a8和a4+a5的大小关系不能由已知条件确定 试题解析： 解：a1+a8-（a4+a5）?=a1（1+q7-q3-q4）?=a1（1+q）（q2+q+1）（q-1）2（1+q2）?又a1＞0，a1，a2，…，a8为各项都大于零的等比数列?q＞0?a1+a8-（a4+a5）＞0?故选A?用作差法比较即可．?本题考查比较法和等比数列通项公式的应用． 已知数列{an}的前n项和Sn=2n+t（t是实常数），下列结论正确的是（　　） A.t为任意实数，{an}均是等比数列 B.当且仅当t=-1时，{an}是等比数列 C.当且仅当t=0时，{an}是等比数列 D.当且仅当t=-2时，{an}是等比数列 试题解析： 解：数列{an}的前n项和Sn=2n+t（t为常数），a1=s1=2+t，?n≥2时，an=sn-sn-1=2n+t-（2n-1+t）=2n-2n-1=2n-1?当t=-1时，a1=1满足an=2n-1?故选：B?可根据数列{an}的前n项和Sn=2n+t（t是实常数），求出a1，以及n≥2时，an，再观察，t等于多少时，{an}是等比数列即可．?本题考查了等比数列的判断，以及数列的前n项和与通项之间的关系． 已知{an}是等比数列，且an＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5的值等于(　　) A.5 B.10 C.15 D.20 试题解析： 解：由等比数列的性质得：a2?a4=a32，a4?a6=a52?a2a4+2a3a5+a4a6=25可化为?(a3+a5)2=25又an＞0?a3+a5=5?故选A 公差不为零的等差数列{an}中，2a3-a72+2a11=0，数列{bn}是等比数列，且b7=a7则b6b8=（　　） A.2 B.4 C.8 D.16 试题解析： 解：由等差数列的性质：2a3-a72+2a11=0得?a72=2（a3+a11）=4a7?a7=4或a7=0（舍去）?b7=4?∴b6b8=b72=16?故选D?由2a3-a72+2a11=0结合性质求得a7，再求得b7，由等比数列的性质求得b6b8．?本题主要考查等差数列和等比数列的性质． 数列{an} 的首项为3，{bn}为等差数列且bn=an+1-an(nN*)，若b3=-2，b10=12，则a8=(　　) A.0 B.3 C.8 D.11 试题解析： 解：依题意可知求得b1=-6，d=2?bn=an+1-an，?b1+b2+…+bn=an+1-a1，?a8=b1+