博弈论与信息经济学-1.完全信息静态博弈 讲义.pptVIP

博弈论与信息经济学 第一章 完全信息静态博弈 博弈论概述：发展历程 1838年库诺特（Cournot）寡头竞争模型（数量战） 1883年伯川德（Bertrand）寡头竞争模型（价格战） 1944年冯?诺依曼和摩根斯坦发表《博弈论和经济行为》 1950年纳什（Nash）提出了纳什均衡的概念。 1965年泽尔腾（Selten）提出了子博弈精炼纳什均衡的概念 1967—1968年海萨尼（Harsanyi）提出了贝叶斯纳什均衡的概念 博弈论概述：发展历程 1975—1991年泽尔腾（1975）、Kreps和Wilson（1982）、Fudenberg和Tirole（1991）提出了精炼贝叶斯纳什均衡的概念. 1994年纳什、海萨尼和泽尔腾获诺贝尔经济学奖。 讨论：人真的是理性的吗？ 2. 行动（action or moves） 行动是参与人在博弈的某个时点的决策变量。一般地，我们用ai表示第i个参与人的一个特定行动，Ai={ai}表示可供i选择的所有行动的集合。 在n人博弈中，n个参与人的行动的有序集a=（a1,...,ai,...an）称为行动组合，其中的第i个元素表示第i个参与人的行动。 行动的顺序（the order of play） 博弈中参与人实施决策活动的顺序。同时或有先有后。其他因素不变，但顺序不同，参与人的最优选择就不同，博弈的结果也不同。事实上，不同的顺序安排意味着不同的博弈。静态博弈和动态博弈。 一个关于共同知识的小游戏 A还是B？ 两个人的推理过程： 我看到你身上的A，如果我身上是B的话。因为我们俩至少有一个人身上是A，因此你因此判断自己身上的是A。但是由于你没有说，因此我可以断定自己身上是A。 脏脸博弈 题目：三个学生的脸都是脏的，但是他们各自都看不到自己的脸。老师对他们说，你们中至少有一个人的脸是脏的。三个学生对视一番后无人举手，随即又都举手表明自己的脸是脏的。请问为什么？ 脏脸博弈的推理过程 三个人分别称为1号，2号，3号 1号看到2号和3号的脸是脏的，他就做了以下推理： 首先1号假设自己的脸是干净的，那么2号将会看到一张干净的脸和一张脏脸。因此（1号知道）2号会想：“如果我（2号）的脸是干净的，那么3号将会看到两张干净的脸，那么他就知道自己的脸是脏的，因此他就会举手说自己的脸是脏的。但他并没有举手，这就表明我（2号）的脸是脏的。”因此2号就会举手说自己的脸是脏的。但事实上2号也没有举手，这就表明了1号最初的假设（自己的脸是干净的）是错误的。因此1号可以断定自己的脸是脏的。 同理每个人都会做这样的推理，因此在观察到没有人举手的情况下，他们都会举手表明自己的脸是脏的。 共同知识 以上的推断不仅要求每个参与人是理性的，还要求每个参与人知道每个参与人是理性的，以及每个参与人知道每个参与人知道每个参与人是理性的，等等。 例如在两个人的例子中，你是理性的，所以如果你看到我身上的B就知道你身上的是A，但正因为我知道你是理性的，所以我才可以站在你的立场上推理。也因为我知道你知道我是理性的，因此我知道你也会站在我的立场上推理。 6. 均衡（equilibrium） 均衡是所有参与人的最优策略组合。 一般记为s*=（ s1*,s2*,…,si*,…, sn*） 7. 结果（outcome） 结果是（博弈达到均衡时）博弈分析者所感兴趣的所有东西，包括均衡策略组合，均衡行动组合，均衡支付组合等。 博弈的策略式表述 策略式表述又称为标准式表述，包括以下几方面的内容： 1. 博弈的参与人集合Γ={1,2, … ,i , …,n } 2. 每个参与人的策略空间Si, i=1,2, … ,n 3. 每个参与人的支付函数 ui(s1, s2,… ,si,…,sn-1,sn)， i=1,2, … ,n 策略式表述更适合于静态模型，但也可用于动态模型。 占优策略均衡 （严格）占优策略与占优策略均衡的定义：见课本。 一个参与人的最优策略可能并不依赖于其他参与人的策略选择，就是说，不论其他参与人选择什么策略，他的最优策略都是唯一的，这样的最优策略被称为“占优策略（dominant strategy）”。 囚徒困境博弈中的占优策略均衡 智猪博弈 有一头大猪和一头小猪住在同一个猪圈里，猪 圈的一侧放者猪食槽，另一侧安装着一个控制 食物供应的按钮。按一次按钮，有8个单位的 食物进槽，但需承担2个单位的成本。偌大猪 小猪同时到达猪食槽，大猪吃到5个单位的食 物，小猪吃到3个单位的食物；若大猪先到， 大猪吃7个单位的食物，小猪只能吃到1个单 位；若小猪先到，小猪吃到4个单位食物，大 猪也吃到4个单位食物。 智猪博弈中的占优策略 劣策略和严格劣策略 令si 和si是参与人i可选择的两个策略,如果对于其他参与人任何选择s-i