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数字信号处理实验报告 实验一：频谱分析及采样定理 班 级： 姓 名： 学 号： 实验内容 实验一 频谱分析与采样定理 实验目的 1.观察模拟信号经理想采样后的频谱变化关系 2.验证采样定理，观察欠采样时产生的频谱混叠现象 3.加深对DFT算法原理和基本性质的理解 4.熟悉FFT算法原理和FFT的应用 实验原理 采样定理：要想抽样后能不失真的还原出原信号，抽样频率必须大于等于两倍信号频谱的最高频率，即fs=2fh。 对给定信号进行采样，信号的频谱出现周期延拓 三、 实验内容和步骤 实验内容 在给定信号为： 1.x（t）=cos（100*π*at） 2.x（t）=exp（-at） 3.x（t）=exp（-at）cos（100*π*at） 其中a为实验者的学号，记录上述各信号的频谱，表明采样条件，分析比较上述信号频谱的区别。 实验步骤 1.复习采样理论、DFT的定义、性质和用DFT作谱分析的有关内容。 2.复习FFT算法原理和基本思想。 3.确定实验给定信号的采样频率，编制对采样后信号进行频谱分析的程序 %实验一 频谱分析与采样定理 T=0.0001; %采样间隔T=0.0001 F=1/T; %采样频率F=1/T L=0.10; %几率长度L=0.10 N=L/T; %几率点数 t=0:T:L; a=5; f1=0:F/N:F; f2=-F/2:F/N:F/2; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% x1=cos(100*pi*a*t); %输入信号 y1=T*abs(fft(x1)); %DFT算法 y11=fftshift(y1); %FFT算法¨ subplot(3,1,1),plot(t,x1);title(正弦信号); subplot(3,1,2),stem(f1,y1);title(正弦信号频谱); subplot(3,1,3),plot(f2,y11);title(正弦信号频谱); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% x2=exp(-a*t); y2=T*abs(fft(x2)); y21=fftshift(y2); figure(2), subplot(3,1,1),stem(t,x2);title(指数信号); subplot(3,1,2),stem(f1,y2);title(指数信号频谱); subplot(3,1,3),plot(f2,y21);title(指数信号频谱); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% x3=x1.*x2; y3=T*abs(fft(x3)); y31=fftshift(y3); figure(3), subplot(3,1,1),stem(t,x3);title(两信号相乘); subplot(3,1,2),stem(f1,y3);title(两信号相乘频谱); subplot(3,1,3),plot(f2,y31);title(两信号相乘频谱); T=1/10000 fs=10000 L=0.10 Fs=2002fh=500 采样信号失真 T=1/200 L=0.70 fs=500=2fh T=1/500 L=0.10 实验工具 计算机、Matlab软件 实验结果分析及心得体会 1、要想得到理想信号频谱必须同时考虑采样频率和记录长度。 2、欠采样会造成频谱混叠。 3、DFT是一种对离散信号进行快速傅里叶变换的工具。 实验内容 实验二 卷积定理 实验目的 通过本实验，验证卷积定理，掌握利用DFT和FFT计算线性卷积方法。 实验原理 1、时域圆周卷积在频域上相当于两序列DFT的相乘，因而可以采用FFT的算法来计算线性卷积。 2、计算圆周卷积，当满足L=N1+N2-1时，线性卷积等于圆周卷积，因此可利用FFT计算线性卷积。 三、实验内容和步骤 1、给定离散信号x（n）和h（n），用图解法求出两者的线性卷积和圆周卷积； 2、编写程序计算线性卷积和圆周卷积； 3、比较不同列长时的圆周卷积与线性卷积的结果，分析原因。 下面是实验具体可运行程序 x=[3 0 2 1 3]; %原始序列 y=[3 0 2 1 3]; %直接计算圆周卷积或线性卷积 z=conv(x,y); figure(1),subplot(311),stem(x);axis([1 9 0 4]);title(原始序列x); subplot(312),stem(y);axis([1 9 0 4]);title(