9.5_一元一次不等式组(1).pptVIP

* 9.5 一元一次不等式组(1) 广东省实验中学附属天河学校(08)初一数学组 旧知识回顾 现有两根木条a和b, a=10cm,b=3cm ,如果要再找一根木条c,用这三根木条钉成一个三角形木框,那么对木条c的长度有什么要求? 分析: 利用三角形的三边关系,设木条c长 为xcm,则x必须同时满足不等式 x＜10+3 和 x＞10 - 3 问题:两个以上的一元一次不等式放在一起是 否也是一元一次不等式组呢? 这样把两个不等式合起来,组成了一个一元 次不等式组,记作: 练习:下列不是一元一次不等式组的是( ) D 类似方程组的解，如何确定下列 不等式组的解集： ① ② 解:解不等式① 得: x13 解不等式② 得: x7 把不等式① 和②的解集在数轴上表示出来 ∴不等式组的解集为: 7x13 一般地，几个不等式的解集的公共部分，就是这个不等式组的解集． 求不等式组的解集的过程，就是解不等式组． 7 13 1 3 5 9 11 0 -3 解一元一次不等式组的步骤: ①求出这个不等式组中各个不等式的解集. ②利用数轴求出这些不等式解集的公共部分. ③用不等式表示出这个不等式组的解集. 归纳: 例1.解下列不等式组 解：由①得： x＞2 　　由② 得：x＞3 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来 ∴原不等式组的解集是x＞3． ① ② 同大取大 0 3 2 1 -1 　解：由① 得：x ≤ 3． 　　 由② 得：x＜4/5． 　 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来 ∴原不等式组的解集为x＜4/5 ． ① ② 同小取小 0 4/5 3 2 -1 解：由①得：x＞1/2． 　　由② 得：x2． 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来 ∴原不等式组的解集是1/2x2． ① ② 大小小大中间找 0 2 1/2 1 -1 　解：由① 得：x≥8． 　　 由② 得：x＜4/5． 　 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来 ∴原不等式组无解． ① ② 大大小小解不了 0 4/5 8 -2 2 4 6 不等式组 无 解 数轴表示 解集 0 0 0 0 小结 例2 解下列不等式组 4.-1≤2x-1≤3 　解：由① 得：x≤1． 　 由② 得: x＜4． 　把不等式①和②的解集在数轴上表示出来 ① ② 0 1 4 ● ∴原不等式组的解集是x≤1． 2 3 　解：由① 得：x0． 　 由② 得: x0． 　 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来 ① ② -1 0 ∴原不等式组无解． 1 2 　解: 由① 得：x≤4． 　 由② 得: x4． 　 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来 ① ② 0 4 ● ∴原不等式组无解． 1 2 3 -1 解：原不等式可化为： ① ② 由① 得：x≥0 　　 由② 得：x＜2 　把不等式①和②的解集在数轴上表示出来 0 2 ● ∴原不等式组的解集是0≤x2． （4）-1≤2x-13 1 -1 *