带电粒子多解性问题.docxVIP

高考研究(三)带电粒子在匀强磁场中运动的多解问题|带电粒子电性不确定形成双解题型简述在相同的初速度和磁场的条件下，由于粒子的电性不同，在磁场中运动轨迹不同，导致形成双解。方法突破按粒子带正、负电荷分别讨论。画出粒子的可能轨迹，如图所示。(3)根据牛顿定律建立动力学方程，再结合几何关系，解决有关问题。[例1]　如图所示，宽度为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B，MM′和NN′是它的两条边界。现有质量为m，电荷量为q的带电粒子，沿图示方向垂直磁场射入。要使粒子不能从边界NN′射出，则粒子入射速率v的最大值可能是多少。解得v′＝(2－2)Bqdm。[答案]　(2＋2)Bqdm(q为正电荷)或(2－2)Bqdm(q为负电荷)1.阿尔法磁谱仪是我国科学家研制的物质探测器，用于探测宇宙中的暗物质和反物质(即反粒子——如质子11H和反质子　1－1H)。该磁谱仪核心部分的截面是半径为r的圆柱形区域，其中充满沿圆柱轴向的匀强磁场。P为入射窗口，a、b、c、d、e五处装有粒子接收器，P与a、b、c、d、e为圆周上的6个等分点，各粒子从P点射入的速度相同，均沿直径方向，如图所示。如果反质子　1－1H射入后被a处接收器接收，则(　　)A．磁场方向垂直纸面向里B．反质子　1－1H的轨道半径为12rC．氚核31H将被e处接收器接收D．反氚核　3－1H将被b处接收器接收解析：选D　|磁场方向不确定形成双解题型简述有些题目只指明磁感应强度的大小，而未具体指出磁感应强度方向，此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成的双解。方法突破按磁场可能的两个相反的方向分别讨论。(2)其他思路和方法同题型1。[例2]　(多选)如图所示，一带负电的质点在固定的正点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动，周期为T0，轨道平面位于纸面内，质点速度方向如图中箭头所示。现加一垂直于轨道平面的匀强磁场，已知轨道半径并不因此而改变，则(　　)A．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将大于T0B．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将小于T0C．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将大于T0D．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将小于T0[答案]　AD[跟进训练]2．(多选)(2017·商丘模拟)一质量为m、电荷量为q的负电荷，在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕固定的正电荷沿固定的光滑轨道做匀速圆周运动，若磁场方向垂直于它的运动平面，且作用在负电荷的电场力恰好是磁场力的三倍，则负电荷做圆周运动的角速度可能是(　　)A.4qBm　　　B.3qBm C.2qBm D.qBm解析：选AC　|带电粒子速度不确定形成多解题型简述有些题目只指明带电粒子的电性，但未具体指出速度的大小或方向，此时必须要考虑由于速度的不确定而形成的多解。方法突破明确是粒子的入射速度方向一定、大小不同；还是粒子的入射速率一定、方向不同。画出对应情况的可能轨迹，关键是边界条件对应的轨迹，可能对应临界条件。(3)抓住边界条件或临界条件建立关系式，再结合具体情景解答问题。[例3]　(多选)如图所示，扇形区域AOC内有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S。某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子(不计粒子的重力及粒子间的相互作用)，所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有部分粒子从边界OC射出磁场。已知∠AOC＝60°，从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于T2(T为粒子在磁场中运动的周期)，则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的时间不可能为(　　)A.T12　　　　B.T8 C.T4D.T3[答案]　AB3.(多选)如图所示，两方向相反、磁感应强度大小均为B的匀强磁场被边长为L的等边三角形ABC理想分开，三角形内磁场垂直纸面向里，三角形顶点A处有一质子源，能沿∠BAC的角平分线发射速度不同的质子(质子重力不计)，所有质子均能通过C点，质子比荷qm＝k，则质子的速度可能为(　　)A．2BkLB.BkL2 C.3BkL2 D.BkL8解析：选BD　|带电粒子运动的周期性(或往复性)形成多解题型简述带电粒子在部分是电场，部分是磁场的空间运动时，运动往往具有周期性(或往复性)，从而形成多解。方法突破分析题目特点，确定粒子运动的周期性(或往复性)。作出粒子运动轨迹示意图，全面考虑多种可能性，特别是某种临界情况下的轨迹。(3)若为周期性重复的多解问题，寻找通项式，若为出现几种解的问题，注意每种解出现的条件。[例4]　(2014·江苏高考)某装置用磁场控制带电粒子的运动，工作原理如图所示。装置的长为L，上下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小均为B、方向与纸面垂直且相反，两磁场的间距为d。装置右端有一收集板，M、N、P为板上的三点，M位于轴线OO′上，N、