河北省唐山一中2018届高三下学期强化提升考试（一）数学（文）试题+Word版含答案.docVIP

唐山一中高三年级强化提升考试（一） 文科数学 命题人 宁利伟 刘艳利 注意事项：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第22—题为选考题，其它题为必考题，共150分，考试时间120分钟. 考生作答时，将答案写在答题纸上，在本试卷上答题无效. 1.若复数z满足其中i为虚数单位，则z的虚部为 A. B. C. D. 2.已知函数满足：，当时，，那么的最小正周期是 A. B. C. D. 3.下列判断错误的是 （ ） A．“”是“a b”的充分不必要条件 B．若为假命题，则p，q均为假命题 C．命题“”的否定是“” “若a=1，则直线和直线互相垂直”的逆否命题为真命题 4.榫卯是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，榫和卯咬合，起到连接作用，代表建筑有：北京的紫禁城、天坛祈年殿、山西悬空寺等，如图所示是一种榫卯的三视图，其表面积为 A. 192 B. 186 C. 180 D. 198 5.已知分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上一点，且为坐标原点，若，则椭圆的离心率为 A. B. C. D. 6. 已知角的终边经过点，则的值等于 A. B. C. D. 7. 在等差数列中，若，则的值是) A. 15 B. 30 C. 31 D. 64 8. 函数的图象大致是 A. B. C. D. 9. 设，当时，不等式恒成立，则a的取值范围是 A. B. C. D. 10．气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度均不低于22 （℃）”．现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）： ①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22； ②乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24； ③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8； 则肯定进入夏季的地区有 （ ） A．0个 B． 1个 C．2个 D．3个 11．设是定义在R上的偶函数，且时，，若在区间内，函数恰有1个零点，则实数a的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 12．设是函数的导函数，且，（为自然对数的底数），则不等式的解集为 （ ） A． B． C． D． 二填空题 13．已知向量的夹角为60°，，则 . 14.已知双曲线C：（a0，b0）的右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于MN两点.若MAN=60°，则C的离心率为 . 在ABC中边上的中线CO=4，若动点满足，则的最小值是 16．如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5 cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O. D，E，F为圆O上的点，DBC，ECA，FAB分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起DBC，ECA，FAB，使得DE，F重合，得到三棱锥.当ABC的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm3）的最大值为 . 三解答题 17.（本小题满分12分） 已知中，，点D在BC边上，且． 若，求AB； 求的周长的取值范围． 18．（本小题满分12分）在四棱锥中，底面是正方形，与交于点，⊥底面，、分别为、中点，且. （Ⅰ）求证：⊥平面； （Ⅱ）若，求三棱锥的体积. 19. （本小题满分12分）为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔30 min从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：cm）．下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸：抽取次序 1 2 3 4 5 6 7 8 零件尺寸 9．95 10．12 9．96 9．96 10．01 9．92 9．98 10．04 抽取次序 9 10 11 12 13 14 15 16 零件尺寸 10．26 9．91 10．13 10．02 9．22 10．04 10．05 9．95 经计算得，，，，其中为抽取的第个零件的尺寸，．（1）求的相关系数，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（若，则可以认