二上注音练习一到五.docVIP

2. 如图，已知菱形ABCD的一条对角线BD恰好与其边AB的长相等，求这个菱形的各个内角的度数． 2 已知菱形的周长为20cm，相邻内角的度数比为2：1，则菱形较长的对角线长为（ ），它的面积为（ ） 4 在平行四边形ABCD中，∠A的平分线与BC边相交于点E，∠B的平分线与AD边相交于点F。 求证：四边形ABEF是菱形 6 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD是角平分线，CH是高，交AD于F，DE⊥AB于E， 求证：四边形CDEF是菱形 * 4.3 菱 形 图片中有你熟悉的图形吗？ 这种特殊平行四边形特殊在哪里？ 我们称它为菱形，你能给菱形下定义吗？ 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 如图，在菱形ABCD中，AB=AD，对角线AC，BD相交于点O。 (1)图中有哪些线段是相 等的？哪些角是相等的？ (2)图中有哪些等腰三角 形、直角三角形？ (3)两条对角线AC，BD有 什么特定的位置关系？ 菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质： 1．菱形的四条边都相等. 2．菱形的两条对角线互相垂直平分， 每一条对角线平分一组对角． 辨别对错 1、有一组邻边相等的四边形是菱形。( ) 2、菱形是平行四边形。( ) O D C B A 1. 如图，在菱形ABCD中，AB=5cm, AO=4cm，求这一菱形的周长与两条对角线的长度。 判别方法探究1： 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD互相垂直。问：四边形ABCD是菱形吗？ O D C B A 识别方法探究2： 木工在做菱形的窗格时，总是保证四条边框一样长，你能说出其中的道理吗？ 3.菱形的识别方法： 一组邻边相等的平行四边形是菱形。 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 四条边都相等的四边形是菱形。 菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？ 你能画出一个菱形吗？你是怎么知道画出的图形是菱形？ 方法一：将一张长方形的纸横对折，再 竖对折，然后沿图中的虚线剪 下，打开即可。 方法二：两张等宽的纸条交叉重叠在一 起，重叠的部分ABCD就是菱形. 能说一说按这二种方法做的理由吗？ ［例1］如下图，平行四边形ABCD的两条 对角线AC，BD相交于O点， AB= ，AO=2，OB=1． （1）AC，BD有怎样的位置关系？ （2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？ 菱形的定义：一组邻边相等的平行 四边形是菱形. 菱形的性质： 边：四条边都相等,对边分别平行 角：对角相等 对角线：互相垂直、平分，每一条 对角线平分一组对角. 小结 菱形的判别可用下图来表示 判断下列说法是否正确？为什么？ (1)对角线互相垂直的四边形是菱形； (2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形； (3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等 的四边形是菱形； (4)两条邻边相等，且一条对角线平分一 组对角的四边形是菱形． √ ╳ ╳ 练习 ╳ ∵AC＝10，BD＝6 ＝ AC·(BO＋DO) 如图，已知菱形ABCD中，对角线AC=10，BD=6，请你求出这个菱形的面积。 解： 在菱形ABCD中， AC⊥BD，BO=DO ∴S菱形ABCD＝S△ABC＋ S△ADC ＝ AC·BO＋ AC·DO S菱形= a·b（a、b为对角线长） ∴S菱形ABCD＝ ×10×6＝30 菱形的面积等于两条对角线长的乘积的一半。 2 1 2 1 2 1 ＝ AC·BD 2 1 2 1 2 1 A D C B O (菱形的对角线互相垂直平分) 2、 如图，已知AD是△ABC的角平分 线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F， 求证：AD⊥EF。 1 2 3 例 如图,已知菱形ABCD的边长为2cm,∠BAD＝120°,对角线AC、BD相交于点O，试求这个菱形的两条对角线AC与BD的长． A D C B O １、下列说法中错误的是（　　） A、一组邻边相等的平行四边形是菱形； B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形； C、对角线互相平分的四