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第9章 一元二次方程 一、选择题 1. （2011湖北鄂州，11，3分）下列说法中 ①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等 ②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2 ③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形 ④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b分别是方程x2－7x＋7=0的两个根，则AB边上的中线长为 正确命题有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2. （2011湖北荆州，9，3分）关于的方程有两个不相等的实根、，且有，则的值是 A．1　　B．－1　　　C．1或－1　　　D．　2　 3. （2011福建福州，4分）4. （2011山东滨州，3，3分）某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是( ) A. B. C. 289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289 5. （2011山东威海，9，3分）关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是（ ） A．B．C．D． 6. （2011四川南充市，6，3分） 方程(x+1)(x－2)=x+1的解是（ ） （A）2 （B）3 （C）－1，2 （D）－1，37. （2011浙江省嘉兴，2，4分）一元二次方程的解是（　　） （A） （B） （C）或 （D）或 8. （2011台湾台北，20）若一元二次方程式 的两根为0、2，则之值为何？ A．2 　　　B．5 　　　C．7　　　 D． 8 9. （2011台湾台北，31）如图(十三)，将长方形ABCD分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形。 根据右图，若灰色长方形之长与宽的比为5：3，则：＝？ A．5：3 B．7：5 C．23：14 D．47：29 【答案】D 10．（2011台湾全区，31）关于方程式的两根，下列判断何者正确？ A．一根小于1，另一根大于3 B．一根小于－2，另一根大于2 C．两根都小于0 D．两根都大于2 11. （2011江西，6，3分）已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是（ ） A.1 B.2 C.-2 D.-1 12. （2011福建泉州，4，3分）已知一元二次方程x2－4x+3=0两根为x1、x2, 则x1·x2=（　　）. A. 4 B. 3 C. －4D. －3 13. B． C． D． 14. （2011甘肃兰州，10，4分）用配方法解方程时，原方程应变形为 A． B． C． D． 15. （2011江苏苏州，8,3分）下列四个结论中，正确的是 A.方程x＋=－2有两个不相等的实数根 B.方程x＋=1有两个不相等的实数根 C.方程x＋=2有两个不相等的实数根 D.方程x＋=a（其中a为常数，且|a|2）有两个不相等的实数根 16. （2011江苏泰州，3，3分）一元二次方程x2=2x的根是 A．x=2 B．x=0 C．x1=0, x2=2 D．x1=0, x2=－2 17. （2011山东济宁，5，3分）已知关于x的方程x 2＋bx＋a＝0有一个根是－a(a≠0)，则a－b的值为 A．－１ B．0 C．1 D．2 18. 的根的情况描述正确的是（ ） A . k 为任何实数，方程都没有实数根 B . k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C . k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D. 根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种 19. （2011四川成都，6,3分）已知关于的一元二次方程有两个实数根，则下列关于判别式 的判断正确的是 (A) (B) (C) (D) 20．（ 2011重庆江津， 9，4分）已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( ) A.a2 B,a2 C.a2且a≠1 D.a－2· 21. （2011江西南昌，6，3分）已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则