点及圆位置关系.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * 24.2.1　点和圆的位置关系 癿藏中学 黄春青 学习目标：1．理解点和圆的三种位置关系，并会运用它解决一　 些实际问题；2．会过不在同一直线上的三个点作圆，理解三角形 的外心和外接圆的概念；3．结合本节内容的学习，体会数形结合、分类讨论 的数学思想． 学习重点：点和圆的位置关系． 　　我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为祖国赢得荣誉．你知道运动员的成绩是如何计算的吗？ 导入新知 r 问题２：设⊙O半径为r, 说出点A，点B，点C与圆心O 的距离与半径的关系： · C O A B OC r 问题１：观察图中点A，点B，点C与圆的位置关系？ OA r OB = r 点C在圆外 点A在圆内 点B在圆上 r · O A 问题3：反过来，已知点P到圆心O的距离d 和圆的半径r，能否判断点和圆的位置关系？ P P P d r d r d = r 点P在圆外 点P在圆内 点P在圆上 等价于 点与圆的位置关系 1、已知⊙O的半径为10cm，点P到圆心O的距离为d，则 (1)当d=7cm时，点P在⊙O ； (2)当d=10cm时，点P在⊙O ； (3)当d=13cm时，点P在⊙O . 内 上 外 例 如图所示，已知矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm. (1)以点A为圆心，4cm为半径作⊙A，则点B、C、D与⊙A的位置关系如何？ A D B C 解：∵AB=3cm4cm ∴点B在⊙A内 ∵AD=4cm ∴点D在⊙A上 ∵AC=5cm4cm ∴点C在⊙A外 例 如图所示，已知矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm. (2)若以点A为圆心作⊙A，使B、C、D三点至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则⊙A的半径r的取值范围是什么？ A D B C (2)连接AC ∵ABADAC ∴点B在⊙A内，点C在⊙A外 ∵ABr且ACr 即 3cmr5cm 2、一个点到圆上的最小距离是4cm，最大距离是9cm，则圆的半径为 . P P 问题1：如图，作经过已知点A的圆，这样的圆能作出多少个？ A 无数个 问题2：如图，作经过已知点A,B的圆，能作出多少个？它们的圆心分布有什么特点？ A 无数个，圆心在线段AB的垂直平分线上 B A B C O 不在同一直线上的三个点确定一个圆 问题3：要经过不在同一直线上的三点作一个圆，如何确定这个圆的圆心？ A B C O 经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做这个三角形的外心，外心是三角形三边垂直平分线的交点。 * * * * * * * * * * * * * *