八年级下12.1二次根式导学案设计.docVIP

第二学期八年级数学学案 课题：12.1 二次根式 1.了解并熟记二次根式的概念，理解二次根式的意义并能确定被开方数中字母的取值范围。 2.理解公式（）2=a（a≥0）, ，并能利用公式进行二次根式的化简 一、基本概念 1.定义: 一般地，式子_____（≥0）叫做二次根式，a叫做_____________。 2.要使有意义,那么a______0 ，______0. 3．当≥0时， = 4.== 二、探索实践 1.下列各式是二次根式吗? (1) (2)6 (3) (4) (5) (6) (7) (8)、异号) 2.要使下列式子有意义，x的取值范围是什么？ （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 3.在实数范围内将下列各式因式分解： （1） （2）3a2-4b2 (3) 解答题 ，求x+y的值。 （2）若二次根式的值为3，求x的值。 计算： （1） （2） （4） (5) (6) (7) 6.拓展延伸 (1)若，那么的取值范围是 ． (2) 当x 时，等式 成立． (3)已知，，化简：=____ ______ ． (4)已知三角形的三边长分别为a、b、c，且，那么= ． (5)若化简的结果是,则x的取值范围是 ． (6)已知， 化简求值： 初二数学巩固练习 1．的平方根是______ 2．若+|y-1|=0，那么x=____，y=____ 3．已知△ABC的三边长分别为a、b、c, 且a、b、c满足，则△ABC的形状是 三角形． 4.当x 时， 在实数范围内有意义. 当x 时，有意义.若有意义，则=_______． 5．若，那么的取值范围是 . 计算 =_______=________=________. 7．已知，，化简：=__________. 8．已知三角形的三边长分别为a、b、c，且，化简= 9．一个数的算术平方根是a，比这个数大3的数为（ ） A、a+3 B.－3 C. +3 D.a2+3 使式子有意义的未知数x有（ ）个． A．0 B．1 C．2 D．无数 若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．若，则的值为（ ） A．1 B． C．±1 D． 当时，化简等于（ ） A． B．2 C． D．0 14．求出下列二次根式中字母a的取值范围： (1) (2) (3) (4) 15．在实数范围内因式分解：(1) (2)5y2-4 16.已知a、b为实数，且，求a、b的值． 17．化简 （1）. （2） . 18．对于题目“化简并求值：其中”，甲乙两人的解答不同． 甲的解答是：； 乙的解答是：. 谁的解答是错误的？为什么？ 1