命题点一匀变速直线运动规律和应用.docVIP

命题点一　匀变速直线运动规律及应用 1．恰当选用公式 题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量) 没有涉及的物理量 适宜选用公式 v0、v、a、t x v＝v0＋at v0、a、t、x v x＝v0t＋at2 v0、v、a、x t v2－v02＝2ax v0、v、t、x a x＝t 除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v0的方向为正方向． 2．规范解题流程 ―→―→―→―→ 例1　据报道，一儿童玩耍时不慎从45 m高的阳台上无初速度掉下，在他刚掉下时恰被楼下一社区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童．已知管理人员到楼底的距离为18 m，为确保能稳妥安全地接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接住儿童时没有水平方向的冲击．不计空气阻力，将儿童和管理人员都看成质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g取10 m/s2. (1)管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？ (2)若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9 m/s，求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？ ①无初速度掉下；②不计空气阻力；③没有水平方向的冲击． 答案　(1)6 m/s　(2)a≥9 m/s2 解析　(1)儿童下落过程，由运动学公式得：h＝gt02 管理人员奔跑的时间t≤t0，对管理人员运动过程，由运动学公式得：x＝t，联立各式并代入数据解得：≥6 m/s. (2)假设管理人员先匀加速接着匀减速奔跑到楼底，奔跑过程中的最大速度为v0，由运动学公式得：＝解得：v0＝2＝12 m/svm＝9 m/s 故管理人员应先加速到vm＝9 m/s，再匀速，最后匀减速奔跑到楼底． 设匀加速、匀速、匀减速过程的时间分别为t1、t2、t3，位移分别为x1、x2、x3，加速度大小为a，由运动学公式得：x1＝at12 x3＝at32，x2＝vmt2，vm＝at1＝at3 t1＋t2＋t3≤t0，x1＋x2＋x3＝x 联立各式并代入数据得a≥9 m/s2. 1．一个做匀变速直线运动的质点，初速度为0.5 m/s，第9 s内的位移比第5 s内的位移多4 m，则该质点的加速度、9 s末的速度和质点在9 s内通过的位移分别是(　　) A．a＝1 m/s2，v9＝9 m/s，x9＝40.5 m B．a＝1 m/s2，v9＝9 m/s，x9＝45 m C．a＝1 m/s2，v9＝9.5 m/s，x9＝45 m D．a＝0.8 m/s2，v9＝7.7 m/s，x9＝36.9 m 答案　C 解析　根据匀变速直线运动的规律，质点在t＝8.5 s时刻的速度比在t＝4.5 s时刻的速度大4 m/s，所以加速度a＝＝＝1 m/s2，v9＝v0＋at＝9.5 m/s，x9＝(v0＋v9)t＝45 m，选项C正确． 2．随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显．分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍爱生命．某路段机动车限速为15 m/s，一货车严重超载后的总质量为5.0×104 kg，以15 m/s的速度匀速行驶．发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度大小为5 m/s2.已知货车正常装载后的刹车加速度大小为10 m/s2. (1)求此货车在超载及正常装载情况下的刹车时间之比． (2)求此货车在超载及正常装载情况下的刹车距离分别是多大？ (3)若此货车不仅超载而且以20 m/s的速度超速行驶，则刹车距离又是多少？(设此情形下刹车加速度大小仍为5 m/s2)． 答案　(1)2∶1　(2)22.5 m　11.25 m　(3)40 m 解析　(1)此货车在超载及正常装载情况下刹车时间之比t1∶t2＝∶＝2∶1. (2)超载时，刹车距离x1＝＝ m＝22.5 m 正常装载时，刹车距离x2＝＝ m＝11.25 m 显然，严重超载后的刹车距离是正常装载时刹车距离的两倍． (3)货车在超载并超速的情况下的刹车距离x3＝＝ m＝40 m 由此可见，超载超速会给交通安全带来极大的隐患． 命题点二　常用的几种物理思想方法 例2　一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍．该质点的加速度为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. B. C. D. 答案　A 解析　动能变为原来的9倍，则质点的速度变为原来的3倍，即v＝3v0，由s＝(v0＋v)t和a＝得a＝，故A对． 例3　质点由A点出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度大小为a1的匀加速运动，接着做加速度大小为a2的匀减速运动，到达B点时恰好速度减为零．若AB间总长度为s，则质点从A到B所用时间t为(　　) A. B. C. D. ①接