立体图形表面积及体积总复习.pptVIP

* * 立体图形的表面积和体积 永丰实验学校：杜爱红 学习目标 1、知道所学立体图形的特点，以及它们之间的联系。 2、能够掌握所学的立体图形的表面积和体积的含义， 会计算它们的表面积和体积。 复习提纲 1.长方体、正方体围绕这几方面讨论：面﹙1﹚.有几个面﹙2﹚.面与面的大小关系﹙3﹚.面的形状 棱 顶点 2.圆柱、圆锥围绕这几方面讨论： 底面 侧面 高 名称 图形 特 征 长方体 正方体 圆 柱 圆 锥 有6个面，每个面一般是长方形，特殊情况有两个面是正方形，相对的面完全相同。 有12条棱，相对的棱长度相等。 有8个顶点。 6个面是完全相同的正方形。 有12条棱的长度都相等。 有8 个顶点。 底面是完全相同的两个圆。 侧面是个曲面，沿高展开一般是个长 方形。（当底面周长和高相等时是正方形。） 有无数条高，它们的长度都相等。 底面是个圆形。 侧面是个曲面，展开是个扇形。 一个顶点，一条高。 a b h a a a h o r o h r 长方体的表面积= （长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=（a×b + a×h + b×h) ×2 三组相对的面相加 下面 前面 后面 左面 右面 上面 长a 宽b 高h 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a2 × 6 棱长a 六个面相加 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2 S=2πrh + πr2×2 h r 底面周长 高 两个底面加一个侧面 思考，讨论 1.什么是物体的体积，什么又是物体的容积？ 2 .常用的体积（容积）单位有哪些？你知道相邻之间的进率吗？ 3.回忆这些立体图形体积公式的推导过程，在小组里说一说，再用字母公式填空。 a b h 长方体的体积＝长×宽×高 V ＝ abh 3 2 2 棱长 棱长 棱长 ɑ ɑ ɑ 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V = ɑ × ɑ × ɑ = ɑ3 正方体是特殊的长方体， 正方体的长和宽和高都 相等。 底面积 高 怎样求圆柱的体积呢？ 长方体的体积 = 底面积 × 高 圆柱的体积 底面积 高 = × 等底等高 圆柱的体积 = 底面积 × 高 圆锥的体积 = 底面积 × 高× a b h a a a h V= V= V= V= V= sh sh a3 abh h r r o o sh a b h a a a h a=5厘米 b=4厘米 h=3厘米 r= 厘米 h r r o o 求下面立体图形的表面积和体积（只列式不计算）圆锥不求表面积 课堂检测 判断题 1，长方体（不含正方体）最大有8条棱的长度相等 （ ） 2、侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等（ ） 3、把正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的直径与高 相等（ ） 4、把一个圆柱削成一个圆锥，圆锥的体积是这个圆柱的体积的 （ ） 5、圆柱的体积比和它等底等高的圆锥的体积大 三分之二 ( ) √ √ × × 1、做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米，高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？ 2、做一个无盖圆柱形的水桶，底面直径6分米，高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？ 3、做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84分米，长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？ 解决问题 5、把一根长10米长的圆柱体木料截成两段后表面积比原来增加500平方分米，这根钢材原来的体积是多少立方分米？ 4、将一个圆柱体沿着底面直径切成两半,表面积增加了48平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米? 6、如右图，ABCD是直角梯形。（㎝） ①以AB为轴，把梯形绕这个轴旋转一周， 得到的立体图形的体积是多少？ ②如果以CD为轴，把梯形绕这个轴旋转 一周，得到的立体图形的体积是多少？ 3 A B C D 9 3 * * * * * * * * * *