初三数学专题复习之方程和不等式(含答案).docVIP

专题 方程与不等式 　 一．选择题（共15小题） 1．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（　　） A．要消去y，可以将①×5+②×2 B．要消去x，可以将①×3+②×（﹣5） C．要消去y，可以将①×5+②×3 D．要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2 2．若关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根，则a的取值范围是（　　） A．a＜1 B．a＞1 C．a≤1 D．a≥1 3．a，b，c为常数，且（a﹣c）2＞a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．有一根为0 4．某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 5．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（　　） A．22x=16（27﹣x） B．16x=22（27﹣x） C．2×16x=22（27﹣x） D．2×22x=16（27﹣x） 6．在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（　　） A．2x﹣1+6x=3（3x+1） B．2（x﹣1）+6x=3（3x+1） C．2（x﹣1）+x=3（3x+1） D．（x﹣1）+x=3（x+1） 7．一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程为（　　） A．x+1=（30﹣x）﹣2 B．x+1=（15﹣x）﹣2 C．x﹣1=（30﹣x）+2 D．x﹣1=（15﹣x）+2 8．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（　　） A．240元 B．250元 C．280元 D．300元 9．“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用1000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有（　　） A．4种 B．5种 C．6种 D．7种 10．小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20只铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元，设每支铅笔x元，每本笔记本y元，则可列方程组（　　） A． B． C． D． 11．已知方程组的解满足x﹣y=3，则k的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1 12．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3 13．已知x，y满足方程组，则x+y的值为（　　） A．9 B．7 C．5 D．3 14．甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m．设甲队每天修路xm，依题意，下面所列方程正确的是（　　） A．= B．= C．= D．= 15．为响应承办“绿色奥运”的号召，九年级（1）班全体师生义务植树300棵．原计划每小时植树x棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务．则下面所列方程中，正确的是（　　） A． B． C． D． 　 二．填空题（共6小题） 16．已知：派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，当派派的妈妈40岁时，则派派的年龄为　 　岁． 17．已知是方程组的解，则a2﹣b2=　 　． 18．已知x=1是关于x的方程ax2﹣2x+3=0的一个根，则a=　 　． 19．方程﹣=1的解为x=　 　． 20．若关于x的分式方程+3=无解，则实数m=　 　． 21．不等式组的解集是　 　． 　 三．解答题（共19小题） 22．嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式时，对于b2﹣4ac＞0的情况，她是这样做的： 由于a≠0，方程ax2+bx+c=0变形为： x2+x=﹣，…第一步 x2+x+（）2=﹣+（）2，…第二步 （x+）2=，…第三步 x+=（b2﹣4ac＞0），…第四步 x=，…第五步 嘉淇的解法从第　 　步开始出现错误；事实上，当b2﹣4ac＞0时，方程ax2+bx+c=0（a≠O）的求根公式是　 　． 用配方法解方程：x2﹣2x﹣24=0． 23．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图： （1）求所捂的二次三项式； （2）若x=+1，求所捂二次三项式的值． 24．某厂按用户的月需求量x（件）完成一种产品的生产，其中x＞0，每件的售价为18万元，每件的成本y（万元）是基础价