第十二章-全等三角形-导学案设计.docVIP

第十二章　全等三角形12．1　全等三角形 1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应知道全等三角形的性质能用符号正确地表示两个三角形全等．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边． 重点：掌握全等三角形的对应元素和性质的应用．难点：全等三角形性质的应用． 一、自学指导自学：自学课本P31－32页“探究、思考1、思考2”理解“全等形”“全等三角形”的概念及其对应元素掌握全等三角形的性质及应用完成填空．(5分钟)总结归纳：(1)形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合能够完全重合的两个图形叫做全等形．能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．(2)全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等．二、自学检测：学生自主完成小组内展示、点评教师巡视．(7分钟)下列图形中的全等图形是d与g与h. 2．如图与△DEF能重合则记作读作△ABC全等于△DEF对应顶点是：点A与点D点B与点E点C与点F；对应边是：与DEAC与DF与EF；对应角是：与∠D与∠E与∠F．,第2题图),第3题图)如图和B和D是对应顶点相等的边有＝DB＝DO＝BO相等的角有＝∠D＝∠B＝∠BOD．点拨精讲：通常把对应顶点的字母写在对应的位置上．已知△OCA≌△OBD若OC＝3 ＝4 ＝则△OCA的周长为；若∠C＝110＝30则∠BOD＝点拨精讲：全等三角形的对应边、对应角、周长分别对应相等． 小组讨论交流解题思路小组活动后小组代表展示活动成果．(13分钟)探究1　如图下面各图的两个三角形全等指出它们的对应顶点、对应ABC可以经过怎样的变换得到另一个三角形？ 点拨精讲：一个图形经过平移、翻折、旋转后位置变化了但形状、大小都没有改变所以平移、翻折、旋转前后的图形全等这也是寻求全等的一种策略．解：①△ABC≌△DEF和D和E和F是对应顶点与DE与DF与EF是对应边与∠D与∠E与∠F是对应角DEF是△ABC经过平移得到的．和D和B和C是对应顶点与DB与DC与BC是对应边与∠D与∠DBC与∠DCB是对应角是△ABC沿BC所在直线向下翻折得到的．和A和E和D是对应顶点与AE与AD与ED是对应边与∠EAD与∠E与∠D是对应角是△ABC绕点A旋转180得到的． 探究2　如图＝DE＝DF且点BF在同一条直线上．(1)求证：BE＝CF；(2)若∠D＋∠F＝90试判断AB与BC的位置关系．解：(1)证明：∵△ABC≌△DEF＝EF＝∠DFE－EC＝EF－EC＝CF.(2)结论：AB⊥BC.证明：∵△ABC≌△DEF＝∠D＝∠FD＋∠F＝90＋∠ACB＝90＝90C. 学生独立确定解题思路小组内交流上台展示并讲解思路．(5分钟) 1．如图求证：AB∥CD.证明：∵△ABC≌△CDA＝∠DCA 2．如图＝∠AED＝∠C指出解：对应边有AB与AC与AD与CD对应角有∠BAE＝∠CAD.(3分钟)找对应元素的常用方法有两种：(一)从运动角度看翻折法：找到中心线沿中心线翻折后能相互重合从而发现对应元素．旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一个三角形重合从而发现对应元素．平移法：沿某一方向平移使两个三角形重(二)根据位置元素来推理全等三角形对应角所对的边是对应边两个对应角所夹的边是对应边．全等三角形对应边所对的角是对应角两条对应边所夹的角是对应角．(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)(10分钟)12.2　三角形全等的判定(1) 1．掌握三角形全等的判定()，掌握简单的证明格式．初步体会尺规作图． 重、难点：掌握三角形全等的判定(SSS)． 一、自学指导自学1：自学课本P35－36页“探究1探究2及例1”掌握三角形全等的判定条件并掌握简单的证明格式了解三角形的稳定性完成填空．(7分钟)画△ABC：①使AB＝3 ；②使AB＝3 ＝4 ；③使AB＝3 ＝4 ＝5 ；④使∠A＝30；⑤使∠A＝30°＝50；⑥使∠A＝30＝50＝100每画完一个与同桌画的三角形对比一下形状与大小是一样的吗？总结归纳：(1)已知三角形的一个或两个元素三角形的形状和大小不能确定三个角相等的三角形形状确定但大小不确定．(2)三边分别相等的两个三角形全等简写成边边边或(3)三角形三边的长度确定了这个三角形的形状、大小也就确定了．自学2：自学课本P36－37页“探究与例题”利用尺规作图画一个角等于已知角初步体会尺规作图．(3分钟)点拨精讲：用尺规作图作一个角等于已知角的依据是“三边对应相等的两个三角形全等”可通过添加辅助线构造二、自学检测：学生自主完成小组内展示、点评教师巡视．(5分钟)在△ABC和△DEF中若AB＝DE＝EF＝DF则若两个三角形全等则它们的三边对应相等；反之若两个三角形的三边对应相等则这两个三角全等．下列命题正确的是() A．有一边对应相等的两个等边三角形全等有两边对应相等的两个等腰三角形全等有一边对应相等的