第9讲-图形认识初步.docVIP

我会回来的… 几何图形 ⑴几何图形：从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形. ⑵立体图形：有些几何图形（如长方体、正方体等）的各部分不都在同一平面内，他们是立体图形. ⑶平面图形：有些几何图形（如线段、角、正方形等）的各部分都在同一平面内，他们是平面图形. 点、线、面、体 ⑴点、线、面、体的概念 ①几何体也简称为体，例如长方体、正方体等. ②包围着体的是面，面有平面和曲面两种. ③面与面相交的地方形成线，线有直线和曲线两种. ④线与线相交形成点. ⑵点动成线、线动成面、面动成体. 几何图形都是由点、线、面、体构成的，点是构成图形的基本元素.基本图形 常见的几何体 名称 特 征 圆柱 由三个面组成，上、下两个底面是半径相同的圆，侧面是曲面． 棱柱 棱柱分为直棱柱和斜棱柱，一般只讨论直棱柱，其上、下两个面为形状、大小相同的多边形，其余各面为长方形，底面为边形的棱柱叫棱柱． 圆锥 由两个面围成，有一个底面是圆形，一个顶点，侧面为曲面． 棱锥 由底面与侧面组成，底面为多边形，侧面为三角形，底面为边形的棱锥叫棱锥． 球 由一个曲面围成． 圆台 由三个面围成，上、下两个底面是大小不等的圆形，侧面为曲面． 棱台 上、下两个底面为多边形，侧面均为梯形． 分类标准 圆柱、棱柱、圆锥、棱锥、球 按柱、锥、球分类 柱 圆柱、棱柱 锥 圆锥、棱锥 球 球 按是否有曲面 直面体 棱柱、棱锥 曲面体 圆柱、圆锥、球 按是否有顶点 是 棱柱、圆锥、棱锥 否 圆柱、球 所给的图形中，是棱柱的有 个． ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ 4个，第个图形均是 学生容易忽略第个图形 【教师备选】例1是常见几何体的识别，例2是点、线、面的关系以及几何体中顶点、棱和面的关系. 如下图，柱体有 个，其中 是圆柱， 是棱柱；锥体有 个，其中 是圆锥， 是棱锥． 柱体有个，其中是圆柱，是棱柱．锥体有个，其中是圆锥，是棱锥． ⑴ 如图，将三角尺绕着它的一条直角边旋转一周．请回答下列问题： 三角尺右下的顶点，经运动形成了一个怎样的图形？ 三角尺下面的边，经运动形成了一个怎样的图形？ 三角尺的面，经运动形成了一个怎样的图形？ ⑵ 观察下列多面体，并把下表补充完整． 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 图形 顶点数 棱数 面数 ①观察上表中的结果，你能发现、、之间有什么关系吗？请写出关系式． ⑴ ① 形成一个圆．② 形成一个圆面．③ 形成一个圆锥体． ⑵ 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 顶点数 棱数 面数 可以得到欧拉公式．20. 设顶点数为x，则面数为x+8，则有： x+x+8-30=2 解得：x=12. 面数为20. ⑴ 点动成线，线动成面，面动成体．⑵ 多面体是根据面数命名．比如正方体和长方体都有六个面，叫做六面体．凸多面体的顶点数、棱数、面数满足欧拉公式． 定义：从正面看到的图叫主视图．从左面看到的图叫左视图．从上面看到的图叫俯视图．主视图、左视图、俯视图统称三视图．会画一个立体图形的三视图． 会通过三视图确定立体图形． 知道三视图与特殊立体图形的表面积、体积的关系． 视图与分类讨论． 右图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板，则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以堵住矩形空洞的是（ ） A．B．C．D． B 此题是对圆柱体主视图（左视图）和俯视图基础知识的简单应用. 【教师备选】例3要求会判断并画出几何体的三视图；例4通过三视图中的两个图能还原到整个几何体并求出面积或体积；例5根据三视图的形状判断几何体的最值情况. ⑴ 如图所示几何体的左视图是（ ） 正面 ⑵ 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体那么其三种视图中面积最小的是（ ） A．正视图 B．左视图 C．俯视图 D．三种一样 ⑶ 一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同，它可能是（ ） A．三棱锥 B．长方体 C．球体 D．三棱柱⑷ 一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体（如图所示，圆锥在圆柱上底面正中间放置）摆在讲桌上，请你在指定的方框内分别画出这个几何体的三视图（从正面、左面、上面看得到的视图）． ⑴ D；⑵ B；