2019版高考数学（文）优选（全国通用版）讲义：第53讲　算法与程序框图+Word版含答案.docxVIP

第十章　算法初步、统计、统计案例第53讲　算法与程序框图考纲要求考情分析命题趋势1.了解算法的含义，了解算法的思想．2．理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构．3．了解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义．2017·全国卷Ⅰ，102017·全国卷Ⅱ，82017·北京卷，32016·天津卷，4　程序框图中的条件分支结构及循环结构是高考对算法考查的主要内容，常与函数求值、方程求解、不等式求解、数列求和、统计量计算等问题交汇命题；给出程序框图的全部或部分，读出其功能，执行该程序框图并求输出结果及补齐框图是高考热点．分值：5分1．算法的含义与程序框图(1)算法：算法是指按照一定规则解决__某一类__问题的明确和__有限的__步骤．(2)程序框图：程序框图又称流程图，是一种用__程序框__、__流程线__及__文字说明__来表示算法的图形．(3)程序框图中图形符号的含义图形符号名称功能终端框(起止框)表示一个算法的__起始__和__结束__输入、输出框表示一个算法__输入__和__输出__的信息处理框(执行框)赋值、计算判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”流程线连接程序框○连接点连接程序框图的两部分2．三种基本逻辑结构及相应语句名称示意图相应语句顺序结构①输入语句：INPUT　“提示内容”；变量②输出语句：PRINT　“提示内容”；表达式③赋值语句：__变量＝表达式__条件结构IF　条件　THEN语句体END　IFIF　条件　THEN语句体1__ELSE__语句体2END　IF循环结构直到型循环结构__DO__循环体LOOP　UNTIL　条件当型循环结构__WHILE__条件循环体__WEND__1．思维辨析(在括号内打“√”或“”)．(1)算法的每一步都有确定的意义，且可以无限地运算．(　×　)(2)一个程序框图一定包含顺序结构，也包含条件结构(选择结构)和循环结构．(　×　)(3)一个循环结构一定包含条件结构．(　√　)(4)当型循环是给定条件不成立时，执行循环体，反复进行，直到条件成立为止．(　×　)2．阅读如图的程序框图，若输入x＝2，则输出的y值为__1__.解析　∵2＞0，∴y＝2×2－3＝1.第2题图　　　　　　第3题图3．如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果为__　　__.解析　第一次循环后：s＝0＋，n＝4；第二次循环后：s＝0＋＋，n＝6；第三次循环后：s＝0＋＋＋，n＝8，跳出循环，输出s＝0＋＋＋＝.　4．已知函数y＝如图是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图，①处应填写__x2？__；②处应填写__y＝log2x__.　第4题图　　　　第5题图解析　由框图可知只要满足①中的条件则对应的函数解析式为y＝2－x，故此处应填写“x＜2？”，则②处应填写y＝log2x.5．阅读程序：若x＝－4，输出结果为__负数__，若x＝9，输出结果为__3__.解析　该算法程序中使用的是条件语句，根据其特征可得出结果．一　顺序结构与条件结构(1)顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的．(2)条件结构：利用条件结构解决算法问题时，重点是判断框，判断框内的条件不同，对应的下一框图中的内容和操作要相应地进行变化，故要重点分析判断框内的条件是否满足．　【例1】(1)根据图(1)的框图，对大于2的整数n，输出的数列的通项公式是(　C　)A．an＝2n　　　B．an＝2(n－1)C．an＝2n　　　D．an＝2n－1(2)(2017·江苏卷)如图(2)是一个算法流程图．若输入x的值为，则输出y的值是__－2__.解析　(1)由程序框图可知：a1＝2×1＝2，a2＝2×2＝4，a3＝2×4＝8，a4＝2×8＝16，…，归纳可得an＝2n.(2)由流程图可得y＝所以当输入x的值为时，y＝2＋log2＝2－4＝－2.二　循环结构循环结构的常考类型及解题思路(1)确定循环次数：分析进入或退出循环体的条件，确定循环次数．(2)完善程序框图：结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式．(3)辨析循环结构的功能：执行程序若干次，即可判断．【例2】(1)(2017·全国卷Ⅲ)执行如图(3)所示的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为(　D　)A．5　　　B．4　　　　C．3　　　D．2　　　图(3)　　　　　　　图(4)(2)(2017·全国卷Ⅰ)如图(4)所示的程序框图是为了求出满足3n－2n＞1000的最小偶数n，那么和两个空白框中，可以分别填入(　D　)A．A＞1000和n＝n＋1　　　B．A＞1000和n＝n＋2C．A≤1