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初二数学周末练习北 京 四 中 编　稿：凌文伟　　　　　 　　审　稿：凌文伟　　　　 　 　　一、填空题、选择题　　1. 菱形的一个内角为120°，一条对角线的长度为8cm，则这个菱形的周长为____　　2. 若从菱形的一个顶点到对边的距离等于边长的一半，则该菱形的两个相邻内角度数分别是____和____。　　3. 以矩形各边中点为顶点的四形是(　　 )　　A. 矩形　　 B. 菱形　　 C. 普通四边形　　 D. 正方形　　4. 用两个全等的直角三角形拼下列图形：　　平行四边形；　　矩形；　　菱形；　　正方形；　　等腰三角形；　　等边三角形，　　一定可以拼成的图形是(　　 )　　A. 　　 B. 　　 C. 　　　　 D. 　　5. (2004年，北京市)如图19-66，在菱形ABCD中，E是AB的中点，作EFBC，交AC于F，如果EF=4，那么CD的长为(　　 )　　A. 2　　 B. 4　　 C. 6　　 D. 8　　6. (2005年，四川南充市)如图19-67，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点，点M、N分别是AB、BC边上的中点，MP+NP的最小值是(　　 )　　A. 2　　 B. 1　　 C. 　　 7. 已知菱形ABCD的两条对角线AC=8cm，BD=6cm，那么对角线交点到任一边的距离等于____cm。　　8. 如图19-68，过四边形ABCD的各顶点作对角线BD、AC的平行线围成四边形EFGH，若四边形EFGH是菱形，则原四边形ABCD一定是(　　 )　　A. 菱形　　 B. 平行四边形　　 C. 矩形　　 D. 对角线相等的四边形　　二、解答题　　 9. (2005年，贵阳市)如图19-69，在ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点。　　(1)求证：四边形BDEF是菱形；　　(2)若AB=12cm，求菱形BDEF的周长。 　　10. 已知：O为□ABCD对角线BD的中点。MN过O垂直于BD，分别交CD、AB于M、N。求证：四边形DNBM为菱形。　　 　　11. 如图19-70，在ABC中，BAC=90°，ADBC于D，CE平分ACB交AD于G，交AB于E，EFBC于F，求证：四边形AEFG为菱形。　　 　　12. 如图19-71，DE是□ABCD的ADC的平分线，EFAD交DC于F，　　(1)求证：四边形AEFD是菱形；　　(2)如果A=60°，AD=5，求菱形AEFD的面积。 　　13. 如图19-72有一矩形纸片ABCD，AB=6cm，BC=8cm，将纸片沿EF折，使点B与D重合。求折痕EF的长。　　 　　14. 已知：在□ABCD，AB=2BC，分别向两方延长BC，使BE=BC=CF，联结DE、AF，DE交AB于M，AF交CD于N，求证：DEAF　　15. (2004年，北京市海淀)已知：如图19-73，在菱形ABCD中，E、F是BC、CD上的点，且CE=CF　　(1)求证：ABE≌△ADF；　　(2)过点C作CGEA交AF于H，交AD于G，若BAE=25°，BCD=130°，求AHC的度数。　　菱形参考答案　　1. 32或 　　　　2. 30°、150°　　 　　3. B　　 4. D　　 5. D　　 6. B　　7. 　　　　8. D　　9. (1)证：略　　 (2)周长=24cm　　10. 证(略)　　　　11. 证(略)　　 　　12. (1)证(略)　　 (2) 　　13. EF=7.5cm（提示：连接CF，先由勾股定理求出CF，再求EF）　　 　　14. 证(略)　　 　　15. (1)证明 (略)　　 (2)100° 1 初二数学学习资料