2011第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛第二式模拟.docVIP

2011第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛模拟题 四年级 第2试 填空题（每小题5分，共60分） 1、计算： 。 2、有一个两位数，它除以3，得余数2，它乘以3，乘积的个位数字是4，百位数字是2，这个两位数是 。 3、规定 如果一位数a,b满足，求分别是 。 图1是由25个面积等于1的小正方形组成的大正方形，图中面积是6的长方形有 个。 图2中的五个问号分别表示五个连续的自然数，它们的和等于130，三角形内两个数的和等于53，圆内三个数的和等于79，正方形内两个数的和等于50。那么，从左向右，这五个问号依次是 。 如图3，正六边形（各边相等，各内角相等）ABCDEF的面积是24，M，N分别是AF，CD的中点，若MP∥AB，MO∥EF，PN∥BC，ON∥ED，那么，菱形（四条边相等）MPNO的面积是 。 图1 图2 图3 图4 如图4，将△BAC绕点C按顺时针方向旋转30°，得到△B’A’C，若AC⊥A’B’，则∠BAC的度 在半径为7厘米的圆形场地边缘等距离地插6面彩旗， 则相邻的两面彩旗的距离等于 米。 图5是某月的日历，已知图中两个 。 图5 10、在下列算式的中填入5个互不相等的自然数：， （写出一个就好） 11、小明从家出发，先向东偏北30°的方向跑了350米到达点A，接着向北偏西30°的方向跑了200米到达点B，然后又向西偏南30°的方向跑了350米到达点C，这时小明距家 米。 12、山上，几个牧童在放羊。如果每人放5只羊，则有3只羊没人管；如果一半的牧童每人放4只羊，其余的牧童每人放7只羊，则每只羊都有人管。在山上放羊的牧童有 人，这群羊有_________只。 二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程。 13、某公园规定门票价格如下： 人 数 10人以下 11人至50人 51人至100人 100人以上 票价（元/人） 12 10 9 8 现有人数相差28的两个旅游团合起来买票，共花费1008元。 问：如果这两个旅游团分开买票，各需多少钱？ 14、．，，，依次表示四位数、三位数、两位数及一位数，且满足 ———= 1787。 求：这四位数。 15、甲、乙、丙三辆车同时从A地出发驶向B地，依次在出发后5小时、5小时、6小时与迎面驶来的一辆卡车相遇。已知甲、乙两车的速度分别是80千米/时和70千米/时，求丙车和卡车的速度。 16、我国在使用公元纪年的同时，也一直沿用我国古代创立的干支纪年法，如甲午战争的甲午，辛亥革命中的辛亥就是年份的名称。 干支中的干是天干的简称，是指：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸；支是地支的简称，是指：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥。 在纪年时，干支同时分别从甲子开始，不改变各自的顺序，循环往复下去。 一位叫“丁寅”的同学想在“丁寅年”邀请同学聚会，他的愿望能实现吗？若能实现，说明是哪一年？（2008年是“戊子年”）若不能实现，请说明理由。