轴对称数学试卷.doc

数学试卷 内容：第十二单元考试卷 轴对称 考试时间：60分钟，试卷满分100分 一．选择题（5小题，每小题4分，共20分） 1、下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ） 2、如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确 的是（ ） A、B、C、D、°，则它的底角是（ ） A、° B、° C、°或80° D、°或80° 4、如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点， 立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则DE 等于（ ） A、B、 C、D、 °，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点构成的三角形是 （ ） A、B、 C、D、°，∠DBC=36°，∠C=72°，则图中 等腰三角形有_______个． 7．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD 的周长为13cm，则△ABC的周长为____________． 8．如图，△ABD、△ACE都是正三角形，BE和CD交于O点， 则∠BOC=__________． 9．由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）．请你用两种不同的方法分别在上图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形． 10. 如图, ∠P＝25°, 又PA＝AB＝BC＝CD, 则∠DCM＝_______度. 三．解答题 11、（8分）如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数． 12. （9分）如图：△ABC中,AB=AC,PB=PC．求证：AD⊥BC 13、（9分）△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，求∠AQN的度数． 14、（8分）如图所示，∠ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P1、P2，使△PP1P2的周长最小． 15、（9分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是外角∠CAE的平分线．求证：AD ∥BC． 16.（12分）如图：Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=22.5°,DC=BC, DE⊥AB．求证：AE=BE． 17．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB．求∠A的度数． 18、（12分）如图，已知D是BC的中点，过点D作BC的垂线交∠A的平分线于点E，EF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G。求证BF＝CG 参考答案 1．A 2．D 3．C 4．B 5．D． 6．3 7．19cm 8．120° 9．略 10． 11．77°，38.5°． 12. 在△ABM和△BCN中，易证∠BCN=∠ABM=60o，CN=BM，又∵AB=AC， ∴△ABM≌△BCN，∴∠BAM=∠CBN， 又∵∠AQN=∠BAQ+∠ABQ=∠NBC+∠ABQ=∠ABC=60o． ∴∠AQN =∠ABC=60o 13.在CH上截取DH=BH，连结AD，先证△ABH≌△ADH，再证∠C=∠DAC，得到∠B=70° 14.（略） 15．先作出点A关于台球边EF的对称点A1，连结BA1交EF于点O．将球杆沿BOA1的方向撞击B球，可使白球先撞击台球边EF，然后反弹后又能击中黑球A． 16．如图所示，延长BE到G，使EG=BC，连FG． 　　∵AF=BE，△ABC为等边三角形，∴BF＝BG，∠ABC＝60°， ∴△GBF也是等边三角形．在△BCF和△GEF中， ∵BC=EG，∠B=∠G=60°，BF=FG，　　∴△BCF≌△GEF， ∴CE=DE，又∵FD⊥CE，∴∠FCE=∠FEC（等腰三角形的“三线合一”）． 17．（1）①AB=2BC②BE=AE等；2）①∠A=30°②∠A=∠DBE等；3）△BEC≌△AED等．T作TF⊥AB于F,　证△ACT≌∠AFT(AAS),△DCE≌△FTB(AAS)． 19．（1）5， 8； （2）32， 3n+2． 20．由于MP、NQ分别垂直平分AB和AC，所以PB＝PA，QC＝QA ．所以∠PBA＝∠PAB，∠QCA＝∠QAC ，∠PAB＋∠QAC＝∠PBA＋∠QCA ＝180－105＝75°，∴∠PAQ＝105°－75°＝30°． 21．如图，以BC为对称轴作P的对称点M，以BA为对称轴作出P的对称 点N，连MN交BA、BC于点P1、P2．∴　△PP1P2为所求作三角形． 22. 先证△ABE≌△DFC得∠B=∠D,再证△ABO≌△COD 21题图 第10题 第9题 第8题 第7题 第6题 第4题 第2题 D、 C、 B、 A、