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第八章 轴测投影图 第四节 轴测图上交线的画法 第四节 轴测图上交线的画法 轴测图上交线的画法 * 第一节 轴测图的基本知识 第二节 正等轴测图的画法 第三节 斜二等轴测图的画法 作业：8-1、2 第四节 轴测图上的交线及剖切画法 第一节 轴测图的基本知识 将物体和确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形叫做轴测图。 投射方向垂直于轴测投影面 ——正轴测图。 投射方向倾斜于轴测投影面 ——斜轴测图。 一、轴测图的形成 1.正轴测图的形成 改变物体和投影面的相对位置，使物体的正面、顶面和侧面与投影面都处于倾斜位置，用正投影法作出物体的投影。 投影面 ▲ 用正投影法 ▲ 物体与投影面倾斜 O1 X Y Z O X Y Z 不改变物体与投影面的相对位置，改变投射线的方向，使投射线与投影面倾斜。 2.斜轴测图的形成 投影面 ▲ 用斜投影法 ▲ 不改变物体与投影面的相对位置（物体 正放） O Y X Z O1 X Y Z 二、两个基本概念和一条基本规律 1. 轴测轴和轴间角 ?XOY， ?XOZ， ?YOZ 坐标轴 轴测轴 物体上 O1X1，O1Y1，O1Z1 投影面上 OX，OY，OZ 建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。 轴间角 投影面 O X Y Z O1 X Y Z 投影面 O1 X Y Z O Y X Z 2. 轴向伸缩系数 OA O1A1 = p X轴轴向伸缩系数 OB O1B1 = q Y轴轴向伸缩系数 OC O1C1 = r Z轴轴向伸缩系数 物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度之比叫做轴向伸缩系数。 投影面 O X Y Z O X Y Z 投影面 O X Y Z O Y X Z A A C B B A A B B C C C 3. 规律（投影特性） 在原物体与轴测投影间保持以下关系： ★ 两直线平行，它们的轴测投影也平行。 物体上与坐标轴平行的直线，其轴测投影有何特征？ ★ 两平行线段的轴测投影长度与空间长度的 比值相等。 平行于相应的轴测轴 凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图上沿轴向进行度量和作图。 三、轴测图分类 轴测图 正轴测图 正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r ? q 正三轴测图 p ? q ? r 斜轴测图 斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r ? q 斜三轴测图 p ? q ? r 正等轴测图 斜二轴测图 第二节 正等轴测图 一、轴向伸缩系数及轴间角 轴向伸缩系数：p = q = r = 0.82 轴间角： ?XOY = ? XOZ = ? YOZ = 120° Z X Y O 简化轴向伸缩系数：p = q = r = 1 O O O X X Y Y Z Z A ● 例1：画三棱锥的正等轴测图 X O Y Z 二、平面体的正等轴测图画法 ⒈ 坐标法 B ● C ● S ● c? s? s? a? b? c? a? b? s a b c 例2：已知三面投影图，画轴测图。 ⒉ 切割法 例3：已知三面投影图，画轴正等测图。 ⒊ 叠加法 三、回转体的正等轴测图画法 ⒈ 平行于各个坐标面的椭圆的画法 平行于H面的椭 圆长轴⊥OZ轴 平行于V面 的椭圆长轴 ⊥OY轴 X Y Z 平行于W面的椭 圆长轴⊥OX轴 画法： ☆ 画圆的外切菱形 ☆ 确定四个圆心和半径 ☆ 分别画出四段彼此相切的圆弧 （以平行于H面的圆为例） 四心椭圆法(菱形法） ● ● ● ● a b e f d d d F E ● ● B A ● ● Z X Y O （1）圆柱正等轴测图的画法 （2）三种方向正等轴测圆柱的比较 例：画圆台的正等轴测图 返回 返回 H L *