01、简谐运动.pptVIP

* 主要内容 简谐振动 谐振动的振幅、周期、和相位 简谐振动的能量 弹簧、单摆 旋转矢量 前言：振动和波是物理中的重要领域： 简谐振动 （Simple harmonic motion） 一、简谐振动 二、谐振动的振幅、周期、（频率）和相位 1.在平衡位置附近来回振动。 2.受回复力作用。 特点： 1.弹簧质量不计。 1.简谐振动的条件 2. 弹簧的振动 2.所有弹力都集中在弹簧上。 3.质量集中于物体上。 4.不计摩擦。 振动位移：从 o 点指向物体所在位置的矢量。 回复力： 3.振动位移 建立坐标系，o点选在弹簧平衡位置处。 一维振动 令 有 简谐振动微分方程 其中A为振幅，?为圆频率，?为初相位。 圆频率 只与弹簧振子性质有关。 单位：rad/s 解微分方程 速度与加速度也都是周期变化的。 4.振动速度 5.振动加速度 6.振动曲线 简谐振动过程即有动能又有势能，Ek、Ep交替变化。 一、谐振动的动能 Ek 最大时， Ep最小， Ek 、Ep交替变化. 二、谐振动的势能 机械能守恒，谐振过程保守力作功。 谐振能量与振幅的平方成正比。 三、谐振动的能量 弹簧、单摆 1.圆频率 2.周 期 3.频 率 一、弹 簧 质量集中于小球上，不计悬线质量。 取逆时针为 ? 张角正向，以悬点为轴，只有重力产生力矩。 “ – ”表示力矩与 ? 张角方向相反。 二、单 摆 当 时 令 谐振动微分方程 周期 频率 与质量无关。 圆频率 旋转矢量 将物理模型转变成数学模型。 矢量 A 以角速度 ? 逆时针作匀速圆周运动， 研究端点 M 在 x 轴上投影点的运动， 初相? 用匀速圆周运动 几何地描述 S H V 一、旋转矢量 1. M 点在 x 轴上投影点的运动 为简谐振动。 2. M 点的运动速度 在 x 轴上投影速度 3. M 点的加速度 在x轴上投影加速度 M点运动在x轴投影，为谐振动的运动方程。 M点速度在x轴投影，为谐振动的速度。 M点加速度在x轴投影，为谐振动的加速度。 结论： A 谐振动 旋转矢量 ? ?t+? ? T 振幅 初相 相位 圆频率 谐振动周期 半径 初始角坐标 角坐标 角速度 圆周运动周期 二、物理模型与数学模型比较