第二章 单方程计量经济学模型－1.ppt

第二章 经典单方程计量经济学模型：一  元线性回归模型 §2.1 线性回归的基本思想 一、回归分析的含义 1、变量间的关系 （1）确定性关系或函数关系：研究的是确定现象非随机变量间的关系。 对变量间统计依赖关系的考察主要是通过相关分析(correlation analysis)或回归分析(regression analysis)来完成的 注意 ①不线性相关并不意味着不相关。 ②有相关关系并不意味着一定有因果关系。 ③相关分析研究一个变量对另一个（些）变量的统计依赖关系，但它们并不意味着一定有因果关系。 ④相关分析对称地对待任何（两个）变量，两个变量都被看作是随机的。回归分析对变量的处理方法存在不对称性，即区分应变量（被解释变量）和自变量（解释变量）：前者是随机变量，后者不是。 2、回归分析的含义 二、总体回归函数 1.一个假设的例子 回归分析关心的是根据解释变量的已知或给定值，考察被解释变量的总体均值，即当解释变量取某个确定值时，与之统计相关的被解释变量所有可能出现的对应值的平均值。 一个假想的社区有60户家庭组成，要研究该社区每月家庭消费支出Y与每月家庭可支配收入X的关系。即如果知道了家庭的月收入，能否预测该社区家庭的平均月消费支出水平。 为达到此目的，将该60户家庭划分为组内收入差不多的10组，以分析每一收入组的家庭消费支出（表2－1）。 表2-1中的数据所对应的散点图如图2-1所示： 但由于调查的完备性，给定收入水平X的消费支出Y的分布是确定的，即以X的给定值为条件的Y的条件分布是已知的，如： P(Y=155|X=180）=1/5， P（Y=291|X=360）=1/7 （参见表2－1）。 因此，给定收入X的值Xi，可得消费支出Y的条件 均值或条件期望 ⒊ 概念 总体回归函数形式可以是线性或非线性的。 总体回归函数（PRF）说明被解释变量Y的平均状态（总体条件期望）随解释变量X变化的规律。 总体回归函数说明在给定的收入水平Xi下，该社区家庭平均的消费支出水平。 但对某一个别的家庭，其消费支出可能与该平均水平有偏差。记 由（2.1.2）式，个别家庭的消费支出为： （2.1.3）式称为总体回归函数（方程）PRF的随机设定形式。表明被解释变量除了受解释变量的系统性影响外，还受其他因素的随机性影响。 由于方程中引入了随机项，成为计量经济学模型，因此也称为总体回归模型。 四、随机误差项的意义 1.随机误差项的影响因素 随机扰动项是从模型中省略下来的而又集体地影响着Y的全部变量的替代物，主要包括下列因素的影响： 模型中被忽略因素的影响； 模型函数形式的设定误差； 数据的测量与归并误差； 随机因素的影响。 2.产生并设计随机误差项的主要原因 理论的含糊性； 数据的欠缺； 节省原则。 五、样本回归函数（SRF） 总体是我们研究的目的，但是不能知道总体的全部数据 用总体中的一部分（样本）来推断总体的性质。 例2.2：例如，从表2－1的总体中随机抽取一个样本，如下表所示： 样本散点图近似于一条直线，画一条直线以尽可能好地拟合该散点图，由于样本取自总体，可以该线近似地代表总体回归线。该线称为样本回归线（sample regression lines），其函数形式记为： ⒉ 样本回归函数的随机设定 在家庭消费支出－收入的例子中， 表示在表2－2所示的样本中，对应于某一给定的 ，实际消费支出 与由该样本估计所得的消费支出 的离差，称为残差，可作为 的估计值。 样本回归函数的随机形式准确地描述了样本 样本残差是可以计算出来的 残差=实际值-（由样本回归函数确定的）拟合值 总体回归线与样本回归线的基本关系 ⒊ 回归分析的主要内容 综上，回归分析的主要内容可以概括为： 根据样本观察值确定样本回归函数； 检验样本回归函数对总体回归函数的近似程度； 利用样本回归函数分析总体的平均变化规律。 * 一、回归分析的含义 二、总体回归函数 三、总体回归函数的随机设定 四、随机误差项的意义 五、样本回归函数（SRF） （2）统计依赖或相关关系：研究的是非确定现象随机变量间的关系。 回归分析是关于研究一个叫做被解释变量的变量对另一个或多个叫做解释变量的变量的依赖关系，其目的是要在解释变量已知或固定值的基础上，估计和（或）预测应变量的均值。 1 （单位：百元/月） ⒉ 分析 图2-1 如该例中：E(Y|X=180)=155×1/5＋160×1/5＋ 165×1/5＋170×1/5＋175×1/5＝165 同样，可以计算出其他收入水平下各个家庭的平均消费支出。 将这些条件均值连起来，发现它们都在一条直线上。这条直线称为总体回归直