CH2 运算方法和运算器(1).ppt

第二章主要内容 2.1 数据与文字的表示方法 2.2 定点加法、减法运算 2.3 定点乘法运算 2.4 定点除法运算 2.5 定点运算器的组成 2.6 浮点运算方法和浮点运算器 2.1 数据与文字的表示方法 2.1.1 数制与编码 二进制 十进制 八进制 十六进制 互相转换 一、计算机中使用二进制的原因 计算机中，使用二进制（0和1）表示要执行的指令和要处理的数据。 原因： 二进制码在物理上最容易用逻辑电路实现。 编码、计数和运算规则简单，容易实现。 容易与逻辑命题的是/否、假/真等相对应。 二、真值和机器数（机器码） 1、真值：正负符号加上二进制绝对值的形式。 即：带有“+”和“-”符号的一般书写习惯的数。 如：+1110，-1111等。 2、机器数（码）：一个数值数据的机内编码， 即正负符号和数值都数码化的数。 如01110或11111，真值为：+1110，-1111 。 3、机器数（码）的常见表示形式 原码、补码、反码和移码 三、其他编码 1、BCD码：4位二进制代码的不同组合 2、字符编码: ASCII码，汉字编码 3、字符串的表示 4、校验码:奇偶校验码/海明码/循环码 四、数据格式 1、计算机中，小数点的表示方法： 一般不用专门的器件来表示，而是按约定的方式标出。 2、计算机常用的有两种数据表示格式： 定点格式：小数点位置约定被固定在某一位置。 (不用专门的器件表示小数点，不存储小数点) 浮点格式：小数点的位置约定可以左右移动的数为浮点数。 定点格式和浮点格式表示的范围不同 定点格式：定点格式容许的数值范围有限，但要求的处理硬件比较简单； 浮点格式：浮点格式容许的数值范围很大，但要求的处理硬件比较复杂。 2.1.2 定点数的表示方法 1、定义：小数点位置约定被固定在某一位置的数。 (不用专门的器件存储小数点)。 2、定点数的两种格式： 3、定点数两种格式的表示范围 Xn …X2 X1X0 n+1位纯整数的表示范围为 - (2n - 1) ~ (2n -1) n+1位纯小数的表示范围为 - (1-2-n ) ~ (1-2-n ) 2.1.3 浮点数的表示方法 1、定义：小数点的位置约定可以左右移动的数为浮点数。 2、浮点表示法 把一个数的有效数字和数的范围分别予以表示，在不同单元存储。 数的小数点位置随比例因子的不同而在一定范围内自由浮动。 Ｎ＝(-1)s Ｍ Ｒe Ｍ ：尾数，是一个纯小数，决定浮点数的精度。位数越多，精度越高。 e ：指数，是一个纯整数，决定浮点数的范围。位数越多，表示范围越大。 R ：基数，对于二进计数值的机器是一个常数。一般规定Ｒ 为2，8或16。 S：决定尾数的符号，s=1时尾数为负， s=0时尾数为正。 3、浮点数的标准表示法-IEEE754 4、浮点数的规格化表示 IEEE754规定:为提高数据的表示精度，当尾数的值不为 0 时，尾数域的最高有效位应为1,否则以修改阶码同时左右移小数点的办法，使其变成这一表示形式. 规格化表示的浮点数其精度高。 IEEE754标准规格化的浮点数：规格化浮点数的尾数最高位总是1 ,且隐藏位不予存储 。 浮点数的规格化 尾数左移（小数点向右移动）一位，指数减1 如：N1 = 0.0100111 =1.00111* 2-10 尾数右移（小数点向左移动）一位，指数加1 如：N2 = 11.0111 = 1.10111 * 201 对于IEEE754标准规格化的浮点数，N1尾数只存放00111， N2尾数只存放10111，最前面的1不用存储。 5、IEEE754标准浮点数的真值的计算公式 32位符点数的真值： ｘ＝(－1)s×(1.Ｍ)×2Ｅ－127　 e＝Ｅ－127 　　　 64位符点数的真值： ｘ＝(－1)s×(1.Ｍ)×2Ｅ－1023　 e＝Ｅ－1023 [例1] （教材P18） 若浮点数ｘ的754标准存储格式为16， 求其浮点数的十进制数值。 解： 16的二进制格式 0100 0001 0011 0110 0000 0000 0000 0000 S E M e = E 100