06网孔、结点分析法.pptVIP

* 课前提问： 在图示电路中，电源电压U=30V，电阻R=15?，则电流I值为(　　　　)。 (a)6A； (b)?2A； (c)4A。? 答案： （b） R R R + - U I 第3章 网孔分析法和结点分析法 §3-1 网孔分析法 §3-2 结点分析法 §3-3 含受控源电路分析 §3-4 回路分析法和割集分析法 §3-5 计算机分析电路实例 重点： 1、网孔分析法 2、结点分析法 3、含受控源电路分析 §3-1 网孔分析法 基本思想 为减少未知量(方程)的个数，假想每个网孔中有一个网孔电流。各支路电流可用网孔电流的线性组合表示，来求得电路的解。 一、网孔分析法 以沿网孔连续流动的假想电流为未知量列写电路方程分析电路的方法称网孔电流法。它仅适用于平面电路。 独立回路数为2。选图示的两个网孔为独立回路，支路电流可表示为 网孔电流在网孔中是闭合的，对每个相关结点均流进一次，流出一次，所以KCL自动满足。因此网孔电流法仅对网孔回路列写KVL方程，方程数为网孔数。 列写的方程 il1 il2 + – + – uS1 uS2 R1 R2 R3 i3 i2 i1 网孔1： R1 il1+R2(il1- il2)-uS1+uS2=0 网孔2： R2(il2- il1)+ R3 il2 -uS2=0 整理得： (R1+ R2) il1-R2il2=uS1-uS2 - R2il1+ (R2 +R3) il2 =uS2 二、方程的列写 观察可以看出如下规律： R11=R1+R2 网孔1中所有电阻之和，称为网孔1的自电阻。 il1 il2 + – + – uS1 uS2 R1 R2 R3 i3 i2 i1 R22=R2+R3 网孔2中所有电阻之和，称为网孔2的自电阻。 自电阻总为正。 R12= R21= –R2 网孔1、网孔2之间的互电阻。 当两个网孔电流流过相关支路方向相同时，互电阻取正号，否则取负号。 网孔1中所有电压源电压的代数和。 网孔2中所有电压源电压的代数和。 注意 il1 il2 + – + – uS1 uS2 R1 R2 R3 i3 i2 i1 当电压源电压方向与该网孔电流方向一致时，取负号；反之取正号。 方程的标准形式： 对于具有 l 个网孔的电路，有: il1 il2 + – + – uS1 uS2 R1 R2 R3 i3 i2 i1 对于具有 l 个网孔的电路，有: 式中： RKK——为第个网孔的自电阻（第k个网孔的电阻之和）总为”+”。 Rjk——为第j个网孔与k个网孔的互电阻（第j与k个网孔的公共支路电阻之和），当相关两网孔电流通过公共电阻时两者的参考方向一致，互电阻取“+”，相反取“-”。 三、网孔分析法的一般步骤： 1、选网孔为独立回路，并确定其绕行方向。 2、以网孔电流为未知量，列写其KVL方程。 3、求解上述方程，得到 l 个网孔电流。 5、其他分析。 4、求各支路电流。 网孔电流法的特点： 仅适用于平面电路。 例 用网孔电流法求解电流 i。 解 选网孔为独立回路： i1 i3 i2 无受控源的线性网络Rjk=Rkj , 系数矩阵为对称阵。 当网孔电流均取顺（或逆）时针方向时，Rjk均为负。 表明 RS R5 R4 R3 R1 R2 US + _ i 例3－2 用网孔分析法求图3－3电路各支路电流。 解：选定各网孔电流的参考方向，如图所示。 用观察法列出网孔方程： 图2－23 整理为 解得： 图2－23 §3－2 结点分析法 选结点电压为未知量，则KVL自动满足，就无需列写KVL 方程。各支路电流、电压可视为结点电压的线性组合，求出结点电压后，便可方便地得到各支路电压、电流。 基本思想： 以结点电压为未知量列写电路方程分析 电路的方法。适用于结点较少的电路。 一、结点分析法 列写的方程 结点电压法列写的是结点上的KCL方程，独立方程数为： 与支路电流法相比，方程数减少b-(n-1)个。 任意选择参考点：其它结点与参考点的电压差即是结点电压(位)，方向为从独立结点指向参考结点。 (uA-uB)+uB-uA=0 KVL自动满足 说明 uA-uB uA uB 二、方程的列写 iS1 uS iS3 R1 i1 i2 i3 i4 i5 R2 R5 R3 R4 + _ (1) 选定参考结点，标明其余n-1个独立结点的电压 1 3 2 iS1 uS iS2 R1 i1 i2 i3 i4 i5 R2 R5 R3 R4 + _ ① ③ ② (2) 列KCL方程： ? iR出=? iS入 i1+i2=iS1+iS2 -i2+i4+i