7-1试用等效增益方法分析死区特性能否使系统产生自激振荡.docVIP

7-1 试用等效增益方法分析死区特性能否使系统产生自激振荡? 7-2 绘制并研究下列方程的相轨迹. (1) (2) (3) (4) 7-3设继电型控制系统结构如图所示,输入,. (1)试列出该系统微分方程式; (2)绘制该系统在给定出始条件下的相轨迹. 7-4设非线性系统结构如图所示,试绘制相轨迹和c(t)曲线. 已知c(0)=-2. 7-5 试绘图所示非线性系统的相平面图,并分析该系统的运动特点. 7-6绘出图所示非线性系统的相轨迹,指出系统是否稳定,并说明理由.假定初始条件为,x(0)=-2. 7-7设非线性系统如图所示,试概略画出平面相轨迹图,并分析系统运动特性.假定系统输出为零初始状态. 7-8试绘制图所示非线性系统相平面图,并分析系统的运动特性.初始条件为c(0)=0, . 7-9图为一个带有库仑磨擦的二阶系统,试用相平面法讨论库仑磨擦对系统单位阶跃响应的影响. 7-10已知双变量二阶系统如图所示,要求 (1) 讨论奇点及奇点类型; (2) 在平面上作出该系统相轨迹(a=d=1,b=c=0.5). 7-11设非线性系统如图所示,输入为单位斜坡函数.试在平面上绘制相轨迹图. 7-12设非线性系统如图所示,若输出为零初始条件,r(t)=1(t),要求: (1) 在平面上画出相轨迹; (2) 判断系统是否稳定,最大稳态误差是多大? (3) 绘出e(t)及c(t)的时间响应大致波形. 7-13有速度反馈的继电系统如图所示,图中τΤ.试在平面上作出改系统的相轨迹(注意在开关线上,相轨迹会产生跳跃现象). 7-14 试用结构归化的方法求出下图所示非线性元件的描述函数. 7-15 试确定下图所示非线性系统的描述函数. 7-16 将下图所示非线性系统化简成典型结构形式,并写出线性部分的传递函数G(s). 7-17 已知各系统G(jω)与-曲线如图所示,试判断各系统的稳定性(P=0). 答案: (A) 不稳定周期运动; (B) 系统稳定 (C) 自振点 (D) a为自振点,B为不稳定周期运动; (E) 自振点 (F) B为自振点,A为不稳定周期运动; (G) B为自振点,A为不稳定周期运动; (H) 系统不稳定 (I) 不稳定 (J) 系统稳定 7-18 设非线性系统微分方程为 (1) 画出该系统的结构图; (2) 用描述函数法分析该系统有无周期运动?若有,参数如何? 7-19 已知带有弹簧轴的仪表伺服机构的结构如图所示.试用描述函数法确定在下列传递函数时系统是否稳定?是否存在自振?若有,参数是多少? (1) (2) 答案: (1) 不稳定周期运动;X=1.001,ω=0.0707 (2) 系统稳定 7-20 设非线性系统及其G(jω)和-曲线如图所示,二曲线交点处的X值分别为A,B,C,(ABC).试讨论p=0和p=2两种情况下,初始振幅在什么范围内不断增大或不断减小? (1) p=0时，0A,BC,X不断增大,AB,C,X不断减小. (2) p=2时，AB,C,X不断增大; 0A,BC,X不断减小. 7-21 试用描述函数法说明如图所示系统必然存在自振,并确定C的自振振幅和频率,画出c、x、y的稳态波形. 7-22 若要求如图所示非线性系统输出量c的自振振幅,角频率,试确定参数T及K的数值(T、K均大于零). 答案:T=0.1,K=π/4. 7-23 设非线性系统如图所示 (1)若要求偏差e趋近于零,试用描述函数法确定初始偏差和增益K的关系; (2)用相平面图校验上面结果 答案:||4K/π 7-24已知下图所示非线性系统反馈通道中的测量元件具有非线性特性,试确定使系统稳定的K值范围. 答案:0K5.48