一元二次方程应用题汇总(传染、增长率、面积、利润、球赛、).docVIP

一、传播问题： 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，求，，每轮感染中平均一台电脑能感染几台？若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？ 2、有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人? 3、甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？ 二、增长率问题：平均增长（降低）率公式 注意：（1）1与x的位置不要调换 （2）解这类问题列出的方程一般用直接开平方法 1、恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了1936万元，求这两个月的平均增长率下降到5月分的12600元/⑴问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：） ⑵如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/？请说明理由 三、面积问题： 1、一块长和宽分别为40厘米和250厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体纸盒，使它的底面积为450平方厘米.那么纸盒的高是多少？ 2.用一条长40cm的绳子怎样围成一个面积为75cm2的长方形？能围成一个面积为110cm2的长方形吗？如能，说明围法；如果不能，说明理由. 3、如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m。①鸡场的面积能达到150m2吗？②鸡场的面积能达到180m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。 4、如图，在宽20m，长30m的矩形地面上建筑两条同样长和同样宽且互相垂直的道路，余下部分作为耕地，耕地面积为551m2，则道路的宽应为多少？ 5、在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，求金色纸边的宽为多少？ 四、利润问题：总利润=单件利润*销量 1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售2件，如果商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ 2、某商店如果将进货价格为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现采取提高售价，减少进货量的方法，增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件，问应将售价定为多少元时可赚利润720元？ 五、球赛问题：(握手、送礼) 单循环：_____________ 双循环：______________ （1）参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手66次,有多少人参加聚会? (2)要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排28场比赛,应邀请多少个球队参加比赛? (3) 初三毕业晚会时每人互相送照片一张,一共要90张照片,有多少人 动态几何： 已知：如图3-9-3所示，在△中，.点从点开始沿边向点以1cm/s的速度移动，点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动. （1）如果分别从同时出发，那么几秒后，△的面积等于4cm2？ （2）如果分别从同时出发，那么几秒后，的长度等于5cm？ （3）在（1）中，△的面积能否等于7cm2?说明理由.