8.1向量的坐标运算 2.docVIP

平面向量的坐标及运算（二） 班级_________姓名______________学号_____ 学习目标： 1）体验定比分点公式和中点公式的获得过程；掌 2）握两个向量平行的充要条件； 学习重点：向量平行的充要条件 学习难点：定比分点公式和中点公式问题的处理。 使用说明： （1）用严谨认真的态度完成导学案中要求的内容； 一．知识链接 向量坐标： ⑴ 单位向量 、（与轴、轴方向相同的两个单位向量）． ⑵ 位置向量：． ⑶ 零向量： ⑷ 负向量：的负向量是 ⑸ 向量的模：．， ⑹ 相等向量： ． ⑺ 的单位向量= 2、向量加减法的坐标运算：，， ． 3、数与向量乘法的定义及其坐标运算： 若，则 ． 数与向量乘法的运算律： ；；．注意：， 数与向量乘法的运算律： ；；．注意：，． 基础训练： 1、已知两点M、N的坐标为，，则的坐标为 ． 2、已知向量，．若不超过5，则k的取值范围是 二．新知导学 （1）预习教材P57 ~ P59，用红色笔画出疑惑之处， 并在规定的时间内尝试完成下列问题，总结规律方法 问题1：两个非零向量： 则的充要条件是 说说证明的思路： 问题2：定比分点公式是 你认为注意点有 问题3：线段的中点公式是 三、新知探究： 例1、平面内给定三个向量，回答下列问题： （1）、若，求实数k； （2）、若满足，且，求 例2、已知点，点，若点P在直线AB上，且满足，求点P的坐标． 例3、⑴、已知A，B（2，8），= ，= ，求点C、D和向量的坐标． （把自己在使用过程中遇到的疑惑之处写在下面，先组内讨论尝试解决，能解决的划“√”，不能解决的划“×”） （1） （ ） （2） （ ） 当堂检测： 1、（Ⅰ级）若，，且∥，则 2、（Ⅱ）若点分所成的比为，则分所成的比为 ． 3．（Ⅲ级）平行四边形ABCD中，，，点M是线段AB的中点，线段CM与BD交于点P．若，求点C的坐标； 自称评价：你完成本节导学案的情况为（ ） A很好 B较好 C一般 D较差 五、课后巩固 1. 已知，，当k为 时与平行? 解题过程： 2.已知且是的三等分点，试求的坐标 3. 已知向量，且点分有向线段的比为－２，则的坐标可以是 ． 解题过程： 4. 已知点，点，延长AB到P，使,求点P的坐标； 5.已知点P在线段的延长线上，， ，且，求点P的坐标 6.. 已知一个平行四边形的顶点，对角线的交点为，则它的另外两个顶点的坐标为 ． 解： 7．已知向量，求的最小值，及相应m的值． 8、设k∈R，下列向量中，与向量一定不平行的向量是 （ ） A． B． C． D． 9.已知，，，试求的最大值和最小值． 10.已知位置向量的坐标为，位置向量的坐标为，求向量的模的取值范围． 分享收获 （通过解决本节导学案的内容和疑惑点，归纳一下自己本节的收获，和大家交流一下，写下自己的所得） 水 若 长 流 能 成 河，山 以 积 石 方 为 高 把 简 单 事 做 好 就 是 不 简 单，把 平 凡 事 做 好 就 是 不 平 凡！ 第 1 页 共 4 页