2013年高考数学 讲练测系列 考前模拟预测系列模拟三(教师版).docVIP

【专项冲击波】2013年高考数学 讲练测系列 考前模拟预测系列模拟三（教师版） 第卷 （选择题 满分0分） 已知集合A = {y|x2+y2=1}和集合B = {y|y2= x2}，则AB等于A．( 0，1 ) B．[ 0,1 ] C．( 0，+∞ ) D．{( 0，1 )，( 1，0 )} 【答案】B【解析】【答案】B【解析】,所以在复平面上对应的点位于第二象限,选B. 3. “”是“函数在单调递增”的（ ） A.充分不必要条件 B.充分必要条件 C.必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 4．设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是 （ ） A．若 B．，则 C．，则 D．，则 【答案】B 【解析】当两条平行线中的一条垂直于一个平面，则另外一条也垂直这个平面，故选项B中的结论正确. 5．已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A．8 B． C． D． 【答案】C 几何体是正方体截去一个三棱台， . 6.已知非零向量满足０，向量的夹角为，且，则向量与的夹角为( )　　 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】本题考查平面向量的有关知识. 7．若实数x，y满足不等式，则该约束条件所围成的平面区域的面积是 ( ) A． B． C． D． 8.由直线 引切线，则切线长的最小值为( ) A． B．C． D． 9．如图是歌手大奖赛中，七位评委为甲，乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中为数字 0—9中的一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为 ，则一定有 （ ） A． B． C． D．的大小不确定 【答案】B 【解析】. 10.一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为A． B． C． D．,故选B. 11.要得到y＝sin(2x－)的图象，只要将y＝sin2x的图象(　　) A.向左平移个单位 B.向右平移个单位C. 向右平移个单位D. 向左平移个单位 y＝sin(2x－) sin2(x－)12.已知函数的定义域为，部分对应值如下表。 的导函数的图象如图所示。 下列关于函数的命题： ① 函数是周期函数； ② 函数在是减函数； ③ 如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4； ④ 当时，函数有4个零点。 其中真命题的个数是 ( ) A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 第II卷（共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分, 共16分. 13.已知是定义在R上的奇函数，当= . 【答案】 【解析】因为是定义在R上的奇函数，所以. 14.在等差数列中，若，则 ． 15.在集合中随机取一个元素，在集合中随机取一个元素，得到点，则点P在圆内部的概率为 . 16.已知抛物线的弦的中点的横坐标为，则的最大值为 ． 三．解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，正明过程和演算步骤. 17.（本小题满分12分）在中角，所对的边分别为，．. （Ⅰ）求； （Ⅱ）当，且时，求. 由正弦定理可得：，所以. …………………………12分 18.(理科)（本小题满分12分）第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行 ，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）： 若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”， 身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”， 且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。 （1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中 中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是 “高个子”的概率是多少？ （2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望。 　因此，的分布列如下： ……10分 ． …………12分 【考查意图】本题主要考察茎叶图、分层抽样、随机事件的概率、对立事件的概率、随 机变量的分布列以及数学期望等