控制系统的稳定性分析2009.pptVIP

第六节 控制系统稳定性分析 一、稳定性定义 强调：是系统的固有特性，与系统的结构参数有关，与初始条件、输入信号无关。 二、系统稳定的充要条件： 系统的特征根都处于s左半平面。或者说特征根都具有负实部。 高阶系统的输出响应 设系统闭环特征方程式为： 三、代数稳定判据椑退古芯荻ɡ恚? 线性系统稳定的充要条件是特征方程的全部系数为正值，并且由特征方程系数组成的劳斯阵的第一列系数也为正值。如果劳斯阵第一列中出现小于零的数，则系统不稳定；第一列各系数符号的改变次数，表示特征方程的正实部根的数目。 第七节 控制系统稳态误差分析 一、稳态误差的定义 （1）从系统输出端定义 （2）从系统输入端定义 总结：从系统输出定义只具有数学意义，从系统输入端定义信号可测量，因此具有实际意义。所以我们讨论稳态误差采用从系统输入端定义 二、误差传递函数 - 1、原理性误差传递函数 - A、不同输入信号形式作用下的 及静态误差系数 （1） 静态位置误差系数 （2） 静态速度误差系数 （3） 静态加速度误差系数 系统的稳态误差取决于系统的K、R(S)、 的个数 B、不同输入作用下，不同系统的 （1）系统类型 系统的型别是根据 来区分的： ，称为 0 型系统； ，称为Ⅰ型系统； ，称为Ⅱ型系统，以此类推。 (2)、不同输入作用下，不同系统的 0 型系统： I 型系统： II 型系统： II I 0 典型输入下的稳态误差 误差系数 系统类型 C、结论： 1、稳态误差与输入信号形式，控制系统的类型有关。 2、在相同的输入信号作用下，增加积分环节个数、开环放大倍数K，有利于减小稳态误差。 3、但开环增益不可无限大，会影响到稳定性及瞬态性能，使其变差。 4、静态误差系数只对相应的阶跃、速度、抛物线输入信号有意义。 5、当 , 注意：凡涉及到与稳态误差有关的计算或分析，必须要进行系统的稳定性判断。这是因为： 只有系统稳定，才有稳态误差。 有时对不稳定的系统，通过上述公式的计算可获得结果，但这是无意义的。 2、干扰性误差传递函数 - + (1) 3、 输入和扰动共同作用下的稳态误差 - + 应掌握的内容 时间响应的基本概念 一阶系统的时间响应 二阶系统的时间响应，欠阻尼状态下性能指标的计算 高阶系统动态性能随零、极点位置变化的规律；高阶系统简化为较低阶系统的原则；主导极点 代数稳定性判据-劳思判据 稳态误差和稳态误差系数 输入信号和扰动信号作用下稳态误差的计算。