光子学物理基础B.pdf

§2.3 波动光学(Wave Optics) 1. 波动光学的基本假设 (1) 光以波的形式传播。在自由空间中，光波的传 8 播速度 c0 310 m/s ; 在均匀介质中，光波的 传播速度 c0 c (2-3-1) n (2)光波可以用一个标量波动函数 u(r, t) 来描述。 它满足波动方程 2 2 1  u  u  2 2 0 (2-3-2) c t 由于方程是线性的，光波满足叠加原理。 (3) 光强定义为 2 1 tT 2 I (r, t)  2u (r, t)  lim  2u (r, t )dt (2-3-3) T 2T tT 其中 表示对远大于光波周期的期间求平均 (例探测器的响应时间) 光功率定义为 P(t) A I (r, t)dA (2-3-4) A 是垂直光波传播方向的接收面积。 基于上述基本假设，很多在基础物理中学习过 的光传播现象都得到了说明。 From “Principles of Optics” : …each element of wave-front may be regarded as the centre of a secondary disturbance which gives rise to spherical wavelets, the position of the wave-front at any later time is the envelope of all such wavelets. …may be considered as… 2. 单色波和多色波 (Monochromatic waves and polychromatic waves) (1) Monochromatic wave u(r, t) a(r) cos[2t (r)] (2-3-5) 复数表示 U(r, t) U(r) exp(j 2t) (2-3-6) U(r) a(r) exp[j (r)] u(r, t) Re U(r, t) 其中 为复振幅, 因此   复振幅满足Helmholtz方程 2 2 2 (2-3-7) (  k )U(r) 0 (k = ) c 光强也可以用复振幅来表示 I (r) U(r) 2 (2-3-8) (2) Polychr