2011概率论与数理统计期末考查试卷.docVIP

概率论与数理统计期末考查试卷 1.同时抛掷3枚匀称的硬币，则恰好有一枚正面向上的概率为 A 0.5 B 0.25 C 0.125 D 0.375 2.一名射手连续向某一目标射击三次，事件表示第次射击时击中目标，用表示三次射击中至少有一次没有命中目标是 A B C　 D　　　　　　 3.都服从区间[8,10]上的均匀分布，则 A 18 B 16 C 20 D 10 4.一个试验台上装置9只电子管，在试验过程中每只电子管烧毁的概率为0.1，各 得分 评卷人 电子管工作状态互不影响，在整个试验过程中，最可能烧坏电子管的只数为 A 3或4 B 2或3 C 0或1 D 4或5 5.如果与满足，则必有 A　与不相关　　　　　　　 B　与独立 C　　　　　　　　　　 D　　 6.，而，则的概率密度为 A B C D 7.在检验问题中，记为待检假设，则下列哪一个为第二类错误（取伪错误）。 A　原假设成立，接受　　 B　原假设成立，拒绝 C　原假设不成立，接受　 D　原假设不成立，拒绝 8.下面近似计算概率的方法中不正确的是 A　用二项分布的概率近似计算超几何分布的概率 B　用均匀分布的概率近似计算指数分布的概率 C　用普哇松分布的概率近似计算二项分布的概率　　 D　用正态分布的概率近似计算二项分布的概率 9.设，，则 A 0.2413 B 0.2934 C 0.3413 D 0.6826 10.样本取自总体，，，则下列哪一个可以作为 的无偏估计。 A　当已知时，统计量 B　当已知时，统计量 C　当未知时，统计量　　 D　当未知时，统计量 11.设和分别来自两个正态总体和的样本， 且相互独立，和分别为两个样本的方差，则服从的统计量是 A B C D 12.设是来自的样本,下面的无偏估计量中最有效的是 A B C D 二、判断题（本题共7小题，每小题2分，共14分，正确的请打”√”，错误的请打“×”，并把答案写在下面的答题栏内。) 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 1.若服从[0,1]上的均匀分布，，则也服从[0,1]上的均匀分布。 2.每次试验的成功率为,则在三次重复试验中至少失败一次的概率为. 3.两个随机变量相互独立的充要条件是它们的相关系数为零。 4.在假设检验问题中，检验水平的意义是原假设成立，经检验不能被拒绝的概 率。 5.每次试验的成功率为，重复进行试验直到第次才取得次成功的概率为 6.已知连续型随机变量有概率密度，则. 7.设，概率密度记为，则有. 得分 评卷人 三、填空题（本题共7小题，每小题共2分，共14分，并把答案写在下面的答题栏内。) 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 1.袋中有5个红球和4个白球，现从中任取3个球，则没有取得红球的概率是 2.设两个事件,相互独立，,都不发生的概率为，发生而不发生的 概率与发生而不发生的概率相等，则= 3.如果,而，则 4.设随机变量的方差为3，则根据切贝谢夫不等式有估计 5.设随机变量和的相关系数为0.5，，，则 6.设随机变量服从参数为1的指数分布，则 7.已知某炼铁厂的铁水含碳量在正常生产情况下服从正态分布，其方差.现在测定了9炉铁水，其平均含碳量为4.484.则按此资料以95%的可靠性计算得该厂铁水平均含碳量的置信区间为 (已知当时，)（小数点后保留3个有效数字） 得分 评卷人 四、解答题（本题共4小题，每小题共12分，共48分。) 1.假定某工厂甲、乙、丙3个车间生产同一种螺钉，产量依次占全厂的45%、35%、20%。如果各车间的次品率依次为4%、2%、5%。现在从待出厂产品中检查出1个次品，试判断它是由甲车间生产的概率。 2.设连续型随机变量的分布函数为： 求系数；；概率密度 3.，求和. 4.设总体的概率密度为