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2010届高三年级第二次月考数学试卷
2010届高三年级第二次月考数试卷
第二单元:函数的概念和性质
(总分150分,考试时间120分钟)
选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.函数的定义域为( )
A. B. C. D.
2.已知函数的反函数为,则=( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
3.曲线在点(1,1)处的切线方程为( )
A. B. C. D.
4.函数的单调递减区间是( )
A. B. C. D.
5.已知函数,则等于( )
A. -1 B. 0 C. D. 1
6.函数 ( )
A. 在内单调递增 B. 在内单调递减
C. 在内单调递增 D. 在内单调递减
7.函数,的反函数是( )
A. , B. ,
C. , D. ,
8.函数与在同一直角坐标系下的图象大致是( )
9.设奇函数在上为增函数,且,则不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
10.函数在上是减函数,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
11.下列函数中,在上为增函数的是( )
A. B. C. D.
12.定义在R上的函数满足下列三个条件:
①对任意的都有
②对任意的,都有
③的图象关于y轴对称;
则下列结论中,正确的是( )
A. B.
C. D.
填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中的横线上)
13.设函数,则.
14.若为奇函数,且在内是增函数,又,则的解集为_____.
15.函数的导数为______________.
16.已知,则.
解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明,证明过程及演算步骤)
17.设函数为奇函数,其图象在点处的切线与直线垂直,导函数的最小值为-12.
(1)求的值;
(2)求函数的单调递增区间,并求函数在[-1,3]上的最大值和最小值.
18. (1)若函数,求函数的定义域;
(2)若函数的定义域为[-1,1],求函数的定义域;
19.已知是R上的奇函数.
(1)求的值;
(2)求的反函数;
20.已知是定义在上的增函数,且满足;
(1)求证:
(2)求不等式的解集;
21.已知函数
(1)求证: 在上是增函数;
(2)若在恒成立,求的取值范围.
22.设函数在时取得极值.
(1)求的值;
(2)若对于任意的,都有成立,求的取值范围.
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