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09级高一测验卷 班级 姓名 学号__________ 2007-4-28 一、选择题：（每题5分,共40分） 1、在中,,则( ) A、 B、 C、 D、 2、等差数列的第10项是（　　） （A）26　　　 　（B）－26　　　　 （C）28　　　　（D）－28 3、在平面直角坐标系中，已知两点A（cos80o,sin80o）,B(cos20o,sin20o),则｜AB｜的值是（　　） A．　　　　 　B．　　　　　　　C．　　　　　　D．1 4、当时，函数 的 （ ） A、最大值是1，最小值是-1 B、最大值是1，最小值是 C、最大值是2，最小值是-2 D、最大值是2，最小值是-1 5、给出以下四个命题： ①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行， ②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面 ③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行， ④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直． 其中正确命题的个数是( ) A．4 B． 3 C． 2 D． 1 6、已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（ ） A．5 B．4 C． 3 D． 2 7、在下列四个函数中，在区间上为增函数，且以为最小正周期的偶函数是（　　　） A．　　　 　B． 　　　C． 　　　 D． 8、圆：上的点到直线的距离最大值是（ ） A、2 B、 C、 D、 9、中，角A、B、C的对边分别为，，如果，，成等差数列，，的面积为，那么=（ ） A、 B、 C、 D、 10、某厂生产甲、乙两种产品，产量分别为45个、50个，所用原料为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m2、3 m2，用A种金属板可造甲产品3个，乙产品5个，用B种金属板可造甲、乙产品各6个，则A、B两种金属板各取多少张时，能完成计划并能使总用料面积最省？ ( ) (A) A用3张，B用6张 (B)A用4张，B用5张 (C) A用2张，B用6张 (D)A用3张，B用5张 二、填空题（每题5分,共20分） 11、= 　　 . 12、函数在的单调递增区间为____________. 13、若a,b,c成等比数列，m是a,b的等差中项，n是b,c的等差中项，则_________. 14、在R上定义运算若不等式对任意实数成立， 则的取值范围为_______________. 三、解答题（每题15分,共60分） 15、设是一个公差为的等差数列，它的前10项和且，，成等比数列。 （1）证明； （2）求公差的值和数列的通项公式。 16、如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。 求证：（1）PA∥平面BDE; （2）平面PAC平面BDE; （3）若PO= AB=2，求三棱锥C-EDB的体积. 17、在中，已知，则该三角形的形状是什么？并证明之。 （18）已知成等差数列.又数列此数列的前项的和n（）对所有大于1的正整数都有 （1）证明数列是等差数列，并求公差； （2）求数列的第项； （3）若的等比中项，且为的前项和，求. 解：（1）成等差数列，∴ ∴ …………2分 ∵， ∴ ∴{}是以为公差的等差数列.……………………4分 ∵， ∴ ∴ …………6分 （2）∵数列的等比中项，∴ …………8分 ∴ ∴