人教版数学九年级下中考复习《矩形、菱形、正方形》2课时导学案.docVIP

第31课时 矩形、菱形正方形（一） 一、选择题 1. 如图，在△ABC中，点E，D，F分别在边AB，BC，CA上，且DE//CA， DF//BA．下列四个判断中，不正确的是（ ） A. 四边形AEDF是平行四边形 B. 如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形 C. 如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形 D. 如果AD⊥BC是AB＝AC，那么四边形AEDF是正方形 2．下列命题正确的是（ ） A．对角线互相平分的四边形是菱形； B．对角线互相平分且相等的四边形是菱形 C．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形； D．对角线互相垂直且平分的四边形是菱形. ．如图，两张宽度相等的纸条交叉重叠，重合部分是（ ） A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 ．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连DF，∠CDF等于（ ） A．80° B．70° C．65° D．60° ．如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=5过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E则AE的长是（ ） A．1.6 B．2.5 C．3 D．3.4 .如图，将矩形沿对角线折叠，使落在处，交于，则下列结论不一定成立的是（ ） A． B． C． D． .顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ） A．矩形 B．直角梯形 C．菱形 D．正方形 二、填空题 . 如图，，矩形的顶点在直线上，则 度． . 如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转，则这两个正方形重叠部分的面积是 ． 1．将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是正方形的中心，则途中四块阴影部分的面积和为__________cm2. 1.如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 ． 1.如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是 cm2． 三、解答题 1．如图，平行四边形 ABCD中，O是对角线AC的中点，EF⊥AC交CD于E，交AB于F，问四边形AFCE是菱形吗？请说明理由． 1.两个完全相同的矩形纸片、如图放置，． 求证：四边形为菱形． 1.学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如图所示．已知每个菱形图案的边长cm，其一个内角为60°． （1）若d＝26，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L； （2）当d＝20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？ 第32课时 矩形菱形正方形（二） 一、选择题 1. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是 ( ) A.对角线相等 B.对角线互相垂直平分 C.对角线平分一组对角 D.四条边相等 2.菱形的一个内角为60°，一边长为2，则它的面积为：（　　 ） A．　　B.　　C.2　　D.4 3.由菱形两条对角线交点向各边引垂线，以各垂足为顶点的四边形是（　 　） A.平行四边形　　B.矩形　　C.菱形　　D.正方形 4.如图,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上，AE平分∠DAC,则下列结论: （1）∠E=22.5 (2) ∠AFC=112.5°(3) ∠ACE=135° （4）AC=CE．(5) AD∶CE=1∶. 其中正确的有（ ）A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 5.如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 6. 在菱形ABCD中，已知AB＝10,AC＝16,那么菱形ABCD的面积为_____. 7. 如图,正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为 ． 8．如图（1），把一个长为、宽为的长方形（）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） A． B． C． D． 9．如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内