人教版数学九年级下册24.1.2垂直于弦的直径2课时精品导学案设计.docVIP

24.1.2 垂直于弦的直径Ⅰ 使用教师：王生雨 第＿＿＿＿＿周 星期＿＿＿ ＿＿＿＿＿年＿＿＿月＿＿＿日 自学目标：1、圆的对称性。2、通过圆的轴对称性质的学习，理解垂直于弦的直径的性质。 3、能运用垂经定理计算和证明实际问题。 学习过程： 实验与操作：画一个圆，把它剪下然后对折，或绕圆心旋转并观察思考 圆是 对称图形，任何一条 都是它的对称轴，它也是中心对称图形， 对称中心为 。 2、垂直于弦的直径 弦，并且 弦所对的两条弦，即一条直线如果满足：① ；② ；那么可以推出：③ ；④ ；⑤ 。 3、 弦（ ）的直径垂直于弦，并且 弦所对的两条弧。 二、自主学习： 1、如图，弦AB⊥直径CD于E，写出图中所有的弧 ； 优弧有： ；劣弧有： ； 最长的弦是： ；相等的线段有： ； 相等的弧有： ；此图是轴对称图形吗？如果是， 对称轴是什么？ 2、已知：在⊙O中,CD是直径，AB是弦，垂足为E .求证：AE=BE， =，=。 第2题 某公园的一石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米， 则拱高为多少米？ 第3题 三、巩固练习： 1、在⊙O中，直径为10cm，圆心O 到AB的距离为3cm，则弦AB的长为 。 2、在⊙O中，直径为10cm，弦AB的长为8cm，则圆心O到AB的距离为 。 3、⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM的长的最小值为____.最大值为____________. 4、ＡＢ是⊙Ｏ的直径，弦ＣＤ⊥ＡＢ，Ｅ为垂足，若ＡＥ＝９，ＢＥ＝１，求ＣＤ的长。 第4题 5、如图,A、B、C在圆上,且AB=AC=5厘米, BC=8厘米， 求圆的半径。 第5题 四、拓展提高： 1、圆的半径为3,则弦长x的取值范围是__________. 2、⊙O的半径OA=5cm，弦AB=8cm，点C是AB的中点，则OC的长为 。 3、在直径是20cm的⊙O中，∠AOB的度数是60°, 那么弦AB的弦心距是　　　　 4、已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点。求证：AC=BD。 5、已知⊙O的直径是５０ cm，⊙O的两条平行弦AB=４０ cm ， CD=４８cm，求弦AB与CD之间的距离。 AB、ＣＤ在点O两侧②AB、ＣＤ在点O同侧） 24.1.2 垂直于弦的直径Ⅱ 使用教师：王生雨 第＿＿＿＿＿周 星期＿＿＿ ＿＿＿＿＿年＿＿＿月＿＿＿日 自学过程： ⊙O的半径是5，P是圆内一点，且OP＝3，过点P最短弦的长是 、 最长弦的长为 . 2、已知在⊙O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离（弦心距）为3厘米， 则⊙O的半径为 。 3、已知在⊙O中,弦AB长为8cm, 圆心O到AB的距离为3cm, 求⊙O的半径. 如图，在⊙O中,CD为弦，EC⊥CD，FD⊥CD，EC、FD 分别交直径AB于E、F两点，求证：AE=BF。 二、自主学习： 1、证明：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。 ①已知： ②求证： ③证明： 2、如图，⊙O中CD是弦，AB是直径，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F， 求证