005统计假设测验.pptVIP

三、二项样本假设测验时的连续性矫正 二项总体的百分数的分布是间断性的二项分布。把它当作连续性的正态分布或t分布处理，结果会有些出入，一般容易发生第一类错误。 因此,在假设测验时需进行连续性矫正。 (1)在n30，而 5时这种矫正是必须的；经过连续性矫正的正态离差u值或t 值，分别以uC 或 tC 表示。 (2)如果样本大，试验结果符合表5.6条件，则可以不作矫正，用u测验。 (一) 单个样本百分数假设测验的连续性矫正 单个样本百分数的连续性矫正公式为： 它具有 v =n－1。式中 是 的估计值 (5·23) (5·24) [例5.11] 用基因型纯合的糯玉米和非糯玉米杂交，按遗传学原理，预期F1植株上糯性花粉粒的p0=0.5，现在一视野中检视20粒花粉，得糯性花粉8粒，试问此结果和理论百分数p0=0.5是否相符？ 假设系p=p0=0.5的一个随机样本，即H0:p=0.5 对HA:p≠0.5 显著水平取 ,用两尾测验。 测验计算： np=nq=20×0.5=10 推断认为实得百分数0.4与理论百分数0.5没有显著差异。 查附表4，v = 20－1=19，t0.05=2.093，现实得 |t | t0.05 ，故P 0.05 =20×0.4=8粒(糯)， =20-8=12粒(非糯) (二) 两个样本百分数相比较的假设测验的连续性矫正 设两个样本百分数中，取较大值的具有 y1 和 n1 ，取较小值的具有 y2 和 n2 ，则经矫正的 tC 公式为： (5·25) 它具有 v =n1+n2－2 。 其中 为 中 的估计值。 [例5.12] 用新配方农药处理25头棉铃虫，结果死亡15头，存活10头；用乐果处理24头，结果死亡9头，存活15头。问两种处理的杀虫效果是否有显著差异？ 本例不符合表5.6条件，故需要进行连续性矫正。 假设两种处理的杀虫效果没有差异，即H0 : p1 = p2 ；对HA : p1 ≠ p2 。 显著水平 ，作两尾测验。 测验计算： 查附表，v =24+25－2=47≈45时，t0.05=2.014。现实得|tC| t0.05 ，故P0.05。 推断：接受H0 : p1 = p2 ，否定HA : p1 ≠ p2 ，即承认两种杀虫剂的杀虫效果没有显著差异。 本例如不作连续性矫正，t =(0.60－0.375)/0.143，大于1.29，增加了否定H0 发生第一类错误的可能性。 第四节 参数的区间估计 所谓参数的区间估计,是指在一定的概率保证之下,估计出一个范围或区间以能够覆盖参数。 这个区间称置信区间( confidence interval )，区间的上、下限称为置信限( confidence limit )，区间的长度称为置信距。 一般以L1和L2分别表示置信下限和上限。 保证该区间能覆盖参数的概率以P=(1－ )表示，称为置信系数或置信度。 一、总体平均数 的置信限 (一) 在总体方差 为已知时 的置信区间为： 并有 以上式中的 为正态分布下置信度1－ 时的u临界值。 (二) 在总体方差 为未知时 需由样本均方s2 估计，于是置信区间为： 并有 上式中的 为置信度P=(1－ )时 t 分布的 t 临界值。 (5·26A) (5·26B) (5·27A) (5·27B) [例5.13] 某棉花株行圃36个单行的皮棉平均产量为 kg，已知 =0.3kg，求99%置信度下该株行圃单行皮棉产量的置信区间。 在置信度P=(1－ )=99%下，由附表3查得 u0.01=2.58；并算得 ；故99%置信区间为 即 推断：估计该株行圃单