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Ⅱ.晶体物相分析—— 第一章 X射线的产生及其与物质的作用方式 2011.9 §1. X射线 X射线的发现 劳厄的 X 射线衍射实验原理图 X射线的产生 X射线谱 连续X射线谱 特征X射线谱 特征X射线谱 X射线与物质的相互作用 X射线的吸收 X射线的单色化（Filtering of X-ray） X射线的单色化（Filtering of X-ray） A common example is the use of nickel to cut down the K? peak in the copper x-ray spectrum. The thickness of the filter to achieve the desired intensity ratio of the peaks can be calculated with the absorption equation shown in the last section. 吸收的X射线与物质粒子作用的二种效应 什么是X射线衍射？ Ⅱ.晶体物相分析—— 第二章 晶体学基础 §1.晶体几何基础 各种物态的X射线衍射 §1.1 晶体结构 1. 点阵 在晶体中任意取一点，可以找到无限多个和它一模一样的点，这些点的几何环境和物质环境都相同。把这些等同点的集合称之为晶体点阵。这些等同点是抽象的几何点，称为结点。 2. 晶格 连接某个结点到三个不在同一个方向上的结点的矢量，用a、b、c表示。以a、b、c为棱可形成一个平行六面体，当它沿a、b、c方向在三维空间中无限地重复延伸时，会形成下图所示的晶体格子，简称晶格。 简单格子和复杂格子 3. 构造 §1.2 晶体的宏观对称性 对称：物体相同部分有规律的重复。观察对称性： 在物体上可以找到相同的部分； 相同的部分重复出现有规律。 晶体的对称由格子构造所决定，有以下特点： 符合格子构造规律的对称才能在晶体上出现，即晶体的对称遵循“晶体对称定律”。 晶体的对称不仅表现在外形上，也表现在物理化学性质上。 宏观对称操作和对称元素 对称操作：使物体相同部分重复出现的操作，如反映、旋转、反演及其联合动作等。 对称元素：进行对称操作时借助的几何元素（点、线、面）。 晶体的宏观对称元素：对称面、对称轴、对称中心、 对称反轴 点群 数学意义上，空间某种变换的集合即构成所谓“群”。 进行对称元素组合分析，得到晶体的全部组合形式，称为点群，共32种。 点群中使用的对称元素（8个）： L1、L2、L3、L4、L6； P（P = Li2）； C（C = Li1）； Li1 = C、Li2 = P、Li3 = L3+C、Li4、Li6 = L3+P 晶族和晶系 7个晶系 §1.3 晶面与晶向 晶面：点阵的结点面。 晶向：结点线的指向。 晶面指数的确定（密勒指数） 在一组互相平行的晶面中任选一个晶面，量出它在三个坐标轴（晶轴a、b、c）上的截距并用点阵周期a、b、c为单位来度量； 写出三个截距的倒数； 将三个倒数化简为最小整数比h:k:l； 去掉比号、以小括号括起来，写为(h k l)。 举例 补充说明 若晶面平行于某晶轴，则该晶轴上的截距系数为∞，其倒数(1/∞)为0，即晶面在该晶轴上的指数为0。 如果晶面与晶轴相交于负端，则在指数上部标一“-”号，如（00 ）。 互相平行的晶面可用同一晶面指数表示，即(h k l)可代表相互平行的一组晶面。 对四轴定向的三方、六方晶系，晶面指数按XYUZ轴顺序排列，晶面指数的一般式写作(h k i l)，其中i 对应U轴，其它h、k、l 和三轴定向相同。数学上可以证明晶面指数间有h + k + i = 0 的关系，即h、k、i 中只有两个是独立的，故一般式又可写作(h k · l)。 思考题 在一族互相平行的结点直线中引出过坐标原点的结点直线； 在该直线上任选一个结点，量出它的坐标值并用点阵周期a、b、c为单位来度量； 将三个坐标值化为简单整数，用方括号括起，即为该族结点直线的晶向指数 [u v w]。 补充说明 没有求倒数的步骤。 有正负，负值表示方法和晶面符号相同，如[00 ]。但对晶向符号，对应指数的绝对值相等而符号相反的两个晶向是同一晶向方向，如[001]和[00 ]是同一晶向方向。 对于三方、六方晶系的四轴定向，相应晶向符号的一般式写作[u v t w]或[u v · w]，其中u＋v＋t = 0 。 对于晶向指数，三轴定向与四轴定向间可用变换公式变换，若三轴定向的晶向指数为[U V W]，四轴定向的晶向指数为[u v t w]，变换关系为： u = 1/3(2U－V) v = 1/3(2V－U)