对称延拓算法在小波图像处理中的应用研究-电路与系统专业论文.docxVIP

中文摘要摘要：近几年来小波变换在图像处理上获得了广泛的应用。它可以把时域、频域结合起来，对图像进行多分辨率分析。由于它能将图像信息分解成独立的不同频带的信号，有利于采用不同的编码方法分别处理，获得高压缩比，因此图像压缩编码成为其主要应用领域。图像数据具有有限长度，经过小波变换的线性滤波，必造成子带信号的数据点增加，从而引起边界失真，为了减少恢复图像信息的丢失或者失真，在进行小波变换时，对原始信号进行边界延拓。在本篇论文中，通过对几种常见的延拓方法分析比较，选取对称周期延拓变换的方法来解决边界失真问题。在介绍对称周期延拓类型及滤波器的对称性后，通过公式推导得到了有限长度信号在通过系统及抽取操作后的对称关系，在此基础上，实现了适应各种可能情况的多级二维小波变换系统，并建立其用户交互界面。在算法分析实现过程中，提出了两种降低算法计算复杂度的优化策略：基于卷积和抽取原理，在分解过程中，只对一半的数据进行计算；输入信号及子带信号的延拓长度仅需为滤波器组的最大长度。同时，利用时域卷积实现Mallat小波算法及对小波分解系数建立分解向量的索引矩阵使算法实现更加简化。最后将这种结构应用于图像编码，即使用SPIHT算法对图像的小波分解系数进行压缩编码，然后解码重构，比较重构图像与原始图像的PSNR。仿真结果表明，以这种方法进行小波分解重构，图像可以无失真的精确重构。并且采用对称周期延拓方法的重构图像总是比采用周期延拓方法的重构图像质量高，通过在Matlab仿真环境中验证，其峰值信噪比得到了提高；并且编码后的重构图像峰值信噪比也得到了提高。这说明了相比其他方法，对称周期延拓算法保证系数不扩充且精确重构的前提下，充分保证了边界的光滑性，更有效地解决了子带分解中信号外延问题，具有一定的应用意义。关键词：对称周期延拓；小波变换；两通道滤波器组；边界处理；周期延拓；SPIHT编码；分类号：TP391ABSTRACTABSTRACT：Inrecentyearswavelettransformhasreceivedsubstantialattentioninimageprocessing．Itcancombinethetimedomainandthefrequencydomain．ItanalysestheimagesbyMulti—ResolutionAnalysis．Atthesametime，itCandecompose theimageintodifferentindependentbandsadministeringtobeencodedbydifferentmethods．whichhavebeenprovedaneffectivetechniqueforhighqualitycodingatlowbitrate．Theimageisfinite．1engthsequence．Whenallimage，whichisdecomposedbywavelet．isreconstructed，sub-bandsignaldatapointswillincrease，atthesametime，theboundarydistortionwillbeintroduced．Inordertoreducetheinformationlostordistortionofimage，inthewavelettransform，Weneedmakeextensionoftheboundaryoftheoriginalsignal．Inthispaper，aftertheanalysisandcomparisonofthecommonextension，weBsesymmetricextensiontransformto solvetheproblem．Afterthedetailedanalysisofsymmetric extensiontypesandthe symmetric typesoffilter,wederivedthesymmetricalrelationshipoftheconvolutedanddecimatedsignalswithfinitelength．Webuildthemulti．．1eveltwo．．dimensionalwavelettransformsystemforanysymmetrictypesofimagesandfiltersandalsobuildtheinterfaceofthesystem．Andweintroducetwokindsofoptimizationstrategytoreducethecomplexityofthealgorithm：Basedontheprincipleofconvolutionan