专题一、数与式-(1)有理数复习教学课件.pptVIP

初中数学资源网 蒙阴县孟良崮中学 高玉军 【学习目标】 1、理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。 2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数和绝对值.? 3、理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单混合运算. 4、理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。 5、能运用有理数的运算解决简单的问题。 6、掌握科学记数法和近似数。 【重难点】 重点：有关有理数的概念；有理数的四则运算． 难点：数形结合思想的运用；有理数的四则运算及幂的有关运算法则。 综合运用 综合运用 直击中考 直击中考 1.1 正数和负数 1、正数：大于0的数叫做正数。正数前面有正号“+”， “+”号可以省略。 2、负数：小于0的数叫做负数。负数前面有负号“-”， “-”号不能省略。 3、0既不是正数也不是负数，而是正数与负数的分界。 4、正数和负数表示两种相反意义的量。 5、可以用正负数来表示加工允许误差。 完善整合 1.2.1 有理数 1、有理数是整数和分数的统称。一切有理数都可以化成分数。 注意：这里的分数包括了有限小数，无限循环小数和百分数等。 2、有理数的分类： ①有理数 整数 分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 ②有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 1.2.2 数 轴 1、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 2、数轴的三要素：原点、正方向和单位长度。 3、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 4、一般地，设是a一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在原点的左边；与原点的距离是a个单位长度。 1.2.3 相反数 1、相反数：只有符号不同其余完全相同的两个数叫做互为相反数。 2、在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的两旁，且到原点的距离相等。 3、求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“—”即得原数的相反数。 4、在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略． 1.2.4 绝对值 1、绝对值：在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值。 2、绝对值符号：a的绝对值用“|a |”表示。读作“a的绝对值”。 3、正数的绝对值是它本身，负数的绝对值的它的相反数，0的绝对值是0。 4、绝对值的性质： （1）绝对值具有非负性。任何有理数的绝对值都大于或等于0的数。 （2）绝对值等于0的数只有一个，就是0。 （3）绝对值等于同一个正数的数有两个， 这两个数互为相反数。 （4）互为相反数的两个数的绝对值相等。 1.2.4 绝对值 5、绝对值的代数定义： |a|=a（a0） |a|=-a（a0） |a|=0（a=0） 6、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 7、有理数比较大小： （1）在数轴上，从左往右，数字越来越大，即右边的数字的大于左边的数字。 （2）正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 （3）两个负数，比较它们的绝对值，绝对值大的反而小。 初中数学资源网