柞水中学2016-2017学年第二学期高二第三次月考理科数学试题.docVIP

2016—2017学年度第二学期高二年级 理科数学训练卷（1） 一、选择题（每空5 分，共60 分） 1、已知复数的实部和虚部相等，且，则（ ） A．??? ?B.???????C.3?? ?????D.2 2、函数的零点所在的区间为（???? ） ?? A.?????? B.???????? C.?????D. 3、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（??? ） A.???????????B.? ???????C.?????D. 4、?若一个四位数的各位数字相加和为10，则称该数为“完美四位数”， 如数字“2017”.试问用数字0,1,2,3，。4，5,6,7组成的无重复 数字且大于2017的“完美四位数”有（?? ）个 A．53?????? ???B．59??????????? C．66???????? D． 71 5、秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的 多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为4，2，则输出v的值为）（ ） （A）66????? ?（B）33 ?????????（C）16 ????????（D）8 6、已知随机变量，若，则 A．0.4 ???B．0.6 ???C．0.7 ???D．0.8 7、从1，2，3，4，,5中任取两个不同的数字，构成一个两位数，则这个数字大于40的概率是(? ??) A．?????????? B．?????????? C．?????????? D． 8、为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点 A．向左平行移动个单位长度 ???B．向右平行移动个单位长度 ??? C．向左平行移动个单位长度 ???D．向右平行移动个单位长度 9、已知是第四象限角，，则（? ??） A．???? B．???? C．????? D． 10、.2017年“元旦”期间,山西某游乐园举行免费游园活动,免费开放一天,早晨6时30分有2人进入游乐园,接下来的第一个30分钟内有4人进去1人出来,第二个30分钟内有8人进去2人出来,第三个30分钟内有16人进去3人出来,第四个30分钟内有32人进去4人出来……按照这种规律进行下去,到上午11点30分时园内的人数是(　　) A.212-57?????????????????? B.211-47????????????? C.210-38????????????? D.29-30 11、已知中，，以B,C为焦点的双曲线经过点A，且与AB边交于点D，若，则该双曲线的离心率为（?? ） A．??????? B．??????? C．?????? D. 12、已知是定义在R上的偶函数，且对恒成立，当时，，则( ) ? 二、填空题（每空5 分，共20 分） ?13.在展开式中， 二项式系数的最大值为，含项的系数为，则 14、设D、E、F分别为△ABC三边BC、CA、AB的中点，则= 15、若变量满足不等式组，且的最大值为7，则实数的值为 16、把1,3,6,10,15,21，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形， 如图所示，则第七个三角形点数是___________ 三、解答题（第17-21题每题12分，从第22，23题中任选一题作答，计10分，共70分） 17、（12分））已知数列{an}的首项为2，且点在一指数函数的图象上.（I）求数列{an}的通项公式； （II）设数列{an}的前n项和为，且，求数列的前n项和. 18、（12分））如图，在四棱锥P﹣ABCD中，CB⊥平面PAB，AD∥BC，且PA=PB=AB=BC=2AD=2． （Ⅰ）求证：平面DPC⊥平面BPC；（Ⅱ）求二面角C﹣PD﹣B的余弦值． 19、（12分）随着苹果7手机的上市，很多消费者觉得价格偏高，尤其是一部分大学生 可望而不可及，因此“国美在线”推出无抵押分期付款的购买方式，某店对最近100位采用 分期付款的购买者进行统计，统计结果如下表所示. 付款方式 分1期 分2期 分3期 分4期 分5期 ??? 频数 35 25 10 ，的值，并求事件A：“购买苹果7手机的3位顾客中，至多有1位分4期付款”的概率；（Ⅱ）用X表示销售一部苹果7手机的利润，求X的分布列及数学期望EX. 20、（12分））已知点A,B分别为椭圆E:的左，右顶点，点P(0,-2)，直线BP交E于点Q， 且△ABP是等腰直角三角形．（I）求椭圆E的方程；（II）设过点P的动直线与E相交于M,N两点，当坐标原点O位于以MN为直径的圆外时，求直线斜率的取值范围． 21、（12分））已