材料力学教_案_本.doc

教 案 本 2006——2007学年度第一学期 课程名称：材料力学 授课教师：高春华 授课对象：05级土木工程 授课地点：理科1#302 所用教材：范钦珊主编：《材料力学》 出版社：高等教育出版社 安阳师范学院土木建筑工程系 引论（5学时） 教学目的： 使同学们了解材料力学的发展简史及其在工程上的应用，掌握杆件的受力与变形的几种形式。 教学重点： 本章重点掌握变形体的三个假设条件及弹性体的受力与变形特征。 教学难点： 杆件受力与变形的几种形式。 教学方法： 讲授、多媒体、板书、教案、教材。 教学步骤： 各向同性与各向异性， 微观各向异性，宏观各向同性；微观各向异性，宏观各向异性，宏观连续 。 2弹性体受力与变形特点 内力－变形引起的物体内部附加力，内力不能是任意的，内力与变形有关，必须满足平衡条件。 3、工程构件受力模型 4、工程构件的强度、 刚度和稳定问题 5、工程设计程序 6、结论与讨论 注意弹性体模型与刚体模型的区别与联系—刚体模型适用的概念、原理、方法对弹性体可用性与限制性。诸如：力系的等效与简化；平衡原理与平衡方法等。 作业布置： 1－1、1－3、1－5、1－6。 杆件的内力分析（讲授10学时、习题5学时） 教学目的： 使同学们熟练掌握各种不同支撑形式的梁德内力图画法。 教学重点： 剪力方程和弯矩方程。 剪力图与弯矩图的画法。 剪力和弯矩的符号。 分布荷载、剪力和弯矩之间微分关系的应用。 教学难点： 各种不同支撑条件的剪力与弯矩图的画法。 教学方法： 讲授、多媒体、板书、教案、教材。 教学步骤： 1、内力(Internal Forces) 内力的正负号规则 同一位置处左、右侧截面上内力分量必须具有相同的正负号。 4、平衡微分方程 ΣFy=0: FQy+q dx- FQy－d FQy =0 ΣMc=0: -Mz+(Mz+dMz)- FQy dx-q dx ·dx /2=0 略去高阶项，得到： 5、内力图 5.1剪力图和弯矩图 (a) 根据平衡，可以确定控制面上FQ、M 数值,确定函数变化区间； (b) 根据平衡微分方程可以确定FQ、M 的变化图形。 5.2绘制FQ、M 图的方法 （1）建立FQ -x、M-x 坐标系； （2）确定控制面及其上之FQ 、M 值，并标在 FQ -x、M-x 坐标中； （3）应用微分方程，确定控制面之间的FQ 、M 图形。 6、刚架内力图的画法 (1) 无需建立坐标系； (2) 控制面、平衡微分方程； (3) 弯矩的数值标在受拉边; (4) 轴力、剪力画在里侧和外侧均可，但需标出正负号； (5) 注意节点处的平衡关系。 7、结论与讨论 结 论：一个重要概念、三个微分方程、一套方法。 作业布置： 2－3、2－4 (a),(c)、2－6、2－5、2－9、2－11。 附录A（5学时） 教学目的： 使同学们掌握简单图形的静矩、形心及其相互关系，惯性矩、极惯性矩、惯性积和惯性半径、惯性矩与惯性积的移轴定理及转轴定理，主轴与形心主轴、主矩与形心主矩的概念及计算方法。 教学重点： 常见简单图形的静矩、形心及其相互关系，惯性矩、极惯性矩、惯性积和惯性半径，主轴与形心主轴、主矩与形心主矩的概念及计算方法 教学难点： 惯性矩与惯性积的移轴定理及转轴定理。 教学方法： 讲授、多媒体、板书、教案、教材。 教学步骤： 1、为什么要研究截面图形的几何性质 实际构件的承载能力与变形形式有关，不同变形形式下的承载能力，不仅与截面的大小有关，而且与截面的几何形状有关。不同的分布内力系，组成不同的内力分量时，将产生不同的几何量。这些几何量不仅与截面的大小有关，而且与截面的几何形状有关。不同的分布内力系，组成不同的内力分量时，将产生不同的几何量。这些几何量不仅与截面的大小有关，而且与截面的几何形状有关。 2、研究杆件的应力与变形，研究失效问题以及强度、刚度、稳定题都要涉及到与截面图形的几何形状和尺寸有关的量。这些量统称为几何量，包括：形心、静矩、惯性矩、惯性半径、极惯性矩、惯性积、主轴等。 3、形心、静矩及其相互关系 注： 已知静矩可以确定图形的形心坐标 已知图形的形心坐标可以确定静矩 4、惯性矩、惯性积、极惯性矩与惯性半径 5、移轴定理 移轴定理（parallel-axis theorem）是指图形对于互相平行轴的惯性矩、惯性积之间的关系。即通过已知图形对于一对坐标的惯性矩、惯性积，求图形对另一对坐标的惯性矩与惯性积。 因为面积及包含a2、b2的项恒为正，故自形心轴移至与之平行的任意轴，惯性矩总是增加的。 a、b为原坐标系原点在新坐标系中的坐标，要注意二者的正负号